問題をやさしくする数学の工夫（２）

【問】以下の図の直線ＯＢと面β（面ＤＥＦ）の交点Ｇを求めよ。

この問題も、パラメータｓであらわした直線の式と、パラメータｗ、ｕであらわした面の式をイコールで結ぶだけで、あとは、計算間違いをしないように細心の注意をして計算していくだけで答えが得られます。

（注意）これらの式は、
「パラメータであらわした、面上の点の位置の式」と
「パラメータであらわした、直線上の点の位置の式」
と言った方が数学的に正確です。
　交点Ｇは、面上の点であり、かつ、線上の点ですので、
交点Ｇでは、面上の点の式＝線上の点の式の関係があります。

このベクトル方程式のベクトルａ、ｂ、ｃが、それだけで三次元空間の全ての点をあらわすことができる、線形独立な（他のベクトルの線形結合ではあらわせない）場合に限り、以下の式が成り立ちます。

（解答おわり）

リンク：
高校数学の目次