勉強しよう数学

《円順列を計算する上での基本的考え方》 　人を円卓に配置する問題を解くための根本的な考え方は、以下の考え方です。 (1)円卓の１つ１つの席を固定して考えるべき。 (2)席に配置する人の順列は、円卓に対して回転した人の配置は異なる配置であるとして区別して考えるべ...

【問１】 　 袋の中に、１と書かれたカードが４枚、２と書かれたカードが３枚、３と書かれたカードが２枚、計９枚のカードが入っている。この袋の中から同時に３枚のカードを取り出す。 (1)取り出した３枚のカードに書かれている数字がすべて異なる確率を求めよ。 (2)取り出し...

【問１】 　下図の三角形ＡＢＣ（頂点Ｂを原点Ｏとする）の各辺の垂直二等分線が一点で交わることを証明せよ。 この問題の解答は、ここをクリックした先にある。 リンク： 高校数学の目次 三角形の高さベクトルｈの公式  

【問１】 　以下の公式が成り立つことを確認せよ。 これらの公式は、各自で、三角関数の加法定理を使って式を変形することで確認しておくこと。 【問２】 　以下の公式が成り立つことを確認せよ。 ...

【問１】 　円卓の席が５個ある。３人の人が、２つの空席が隣り合わ無いように席に座る場合の、人の配置の数は全部で何通りあるか。 【問１ｂ】 　円卓の席が５個ある。３人の人が、２つの空席が隣り合わ無いように席に座る場合の、人の配置の円順列の数は全部...

【問１】 　数直線上の原点Ｏに点Ｐがある。1個のサイコロを投げて、1,2,3,4が出たらＰを正の向きに２だけ、5,6の目が出たら負の向きに３だけ移動させる。サイコロを５回投げた後、ＰがＯにある確率を求めよ。 この問題の解答はここをクリックした先にある。 リンク： ...

【問題１】以下の式(1)の方程式の解が３つの異なる実数解になるａの値の範囲を求めよ。 【問題２】以下の式(1)の方程式の解が３つの異なる実数解になるａの値の範囲を求めよ。 この問題の解答は、ここをクリックし...