勉強しよう数学

【問１】 数列 (a_n) の極限αを定義する式に関して： ∀ε>0, ∃N∈ℕ, ∀n∈ℕ[(n>N)⇒(|(a_n)−α|<ε)]… (1) ∀ε>0,...

（当ブログの結論） 　高校２年生が微分積分を学習するのに適切な本は、高校生用の教科書や参考書なのでは無く、大学１年生向けの参考書：例えば： 「やさしく学べる微分積分」（石村園子） 書評「素晴らしいほどわかりやすい。 高校2年の知識があれば、...

（組合せの数の展開の公式の覚え方） この、組合せの数の展開の公式を覚えましょう。 　数学の公式は覚えられません（覚えていてもすぐに忘れる）。特に、覚えていた公式に似ている公式を覚えようとする場合に、その新しい公式に似てい...

やさしい微分積分 〔前のページ〕 〔次のページ〕 〔微分積分の目次〕 《実数とは》 　例えば、以下の図の規則によってｘ＝１から、ｘ＝２、次にｘ＝3/2 というように有理数の値を変えてくと、限りなく近づく先の数が有理数の中には...

《ベクトルの一次独立とは何か》 　 ２つの独立したベクトル のことを、「 ２つの一次独立なベクトル 」と呼びます。 　２つのベクトルのうちのある１つのベクトルが、他の１つのベクトルの実数倍であらわせる場合は、その２つのベクトルが １次従属 である、と呼...

〔増減表の初歩のページ〕 　増減表における、ｆ’(x)＝０になる点であって、その点のｘの値の前後のｙ’’＝ｆ’’(x) がともに正である場合か、又は、ともに負である場合は、ｆ’(x)＝０の前後のｆ’(x) の正と負が 交互に変わる 。 　他方、ｆ’(x)＝０になる点であって、...

やさしい微分積分 〔前のページ〕 〔次のページ〕 〔微分積分の目次〕 《関数のグラフの形と微分係数》 　区間で連続な関数ｆ(x) のグラフｙ＝ｆ(x) の形を考える。 関数の微分係数によりグラフの傾きが求められる。グラフの各箇所の傾きが...