作図の難問

【問１】（難問）

　上図のように、円Ｏと円Ｏの周上にない２点Ａ，Ｂがある。
　円Ｏの直径ＰＱをひいたとき、ＡＰ＝ＢＱとなる直径ＰＱを１つ、定規とコンパスを用いて作図し、点Ｐおよび点Ｑの位置を示す文字Ｐ，Ｑも書きなさい。
　ただし、作図に用いた線は消さないでおくこと。

（注意）
　この問題は難問です。以下の理由により、安易に解答を見ないよう注意してください。この難問を自力で解いてから解答を見てください。

（解けるまで解答を見ない理由）
　出題高校の意図を推測すると、「単にいろいろな難問の解き方を覚えて知っている学生よりも、想像力豊かで知能が高く融通性に富んだ学生の方を合格させたい」
という意図があると考えます。

　そのため、この難問を学ぶ目的は、
この難問を解こうとする努力により知能を高めるホルモンが分泌されて知能を高めること、
を第１の目的にするのが良いと考えます。

　そのため、この難問を自力で解くまでは解答を見ずに、ベストな勉強方法としては、難問を解く努力をした後（解けないで寝て良い）寝ている間に知能ホルモンの分泌をさせる。それを何回か繰り返すのが良いと考えます。

（難問の解き方） 
　難問が解けずに寝るとき、寝ている間も何とか問題を解こうとして、そのために、問題を考え易い簡単な形にして、解こうとするだろうと思います。
　そのように簡単な形に問題を変換して考えることが、あらゆる難問を解くコツです。

この問題の解答は、ここをクリックした先にあります。

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