積分微分変換処理による公式の導出

【事例１】 
 角度ｘと角度ｘ＋ａに関して、以下の式(1)：

を、積分微分変換処理によって導き出す。

【公式１の導出開始】
（式の積分処理）式１の左辺を以下のように積分する。


（式の変形処理）この積分結果を以下の様に、加法定理を使って変形する。

（式の微分処理）この式を微分する。

この式は式１の左辺を積分した後に微分して得た式なので、式１の左辺と等しい。よって、以下の公式が得られた。

（積分微分変換処理おわり）

この式１は、ここをクリックした先にある、「三角関数の積の分数の分解の公式１」である。

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積分計算と相性が良い三角関数の積の分数の分解の公式

以下の三角関数の積の分数の式を分解する公式では、分解した分数式の分子に、分母を微分した導関数があらわれる。

【公式A】 
以下の式(1a)：

が成り立つ事を証明せよ。

【公式B】 
以下の式(1b)：

が成り立つ事を証明せよ。

【公式１】 
 角度ｘと角度ｘ＋ａに関して、以下の式(1)：

が成り立つ事を証明せよ。
（公式１おわり）

【公式２】 
 角度ｘと角度ｘ＋ａに関して、以下の式(２)：

が成り立つ事を証明せよ。
（公式２おわり）

【公式３】 
 角度ｘと角度ｘ＋ａに関して、以下の式(３)：

が成り立つ事を証明せよ。
（公式３おわり）

【公式４】 
 角度ｘに関して、以下の式(４)：

が成り立つ事を証明せよ。
（公式４おわり）

自力でこの公式を証明した後で、ここをクリックした先にある解答を見てください。

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