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2020年12月24日木曜日

複素数平面で円周角の定理を示す

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【課題】 　円周角の定理をあらわす以下の複素数平面の図を考えて、以下の式の形で円周角の定理があらわされることを計算して試してみましょう。 （注意）　オイラーの定理「ｅｘｐ（ｉβ）＝（ｃｏｓβ＋ｉｓｉｎβ）」は、前提条件として使ってください。 この問題の目的はオイ...
2020年12月19日土曜日

複素数と共役複素数の比が単位円上にある公式

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複素数αとそれに共役な複素数との比の値（複素数）は、以下の式のように、実数Φの媒介変数で表される、複素数平面の単位円上の点です。 この式は、 「共役複素数の役割」のページで表した、複素数の単位ベクトル の偏角を−２倍にした単位ベクトルを表します。 ...
2020年12月5日土曜日

さいころの目で作る直線の方程式

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以下の問題は、注意深く数えあげないと答えを間違え易い問題です。 【問１】 １個のさいころを３回なげる。そのさいころの目の数を順にａ，ｂ，ｃとする。 そのさいころの目の数を使って直線の方程式： ａｘ＋ｂｙ＝ｃ， を作る。 ...
2020年11月30日月曜日

ベクトルの外積同士の内積の公式

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【ベクトルの外積同士の内積の公式の証明（その１）】 ベクトルの外積同士の内積を変換する以下の公式があります。 （公式の証明（その１）おわり）   （この式１の公式は大学生になると学べます。大学生になると学ぶ三重積の公式を使う方が、もっと楽に証明できます） 《公式の...
2020年11月4日水曜日

センター試験向け数学の勉強をすると二次試験の問題が解けなくなる

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以下のサイトがあります。 【二次試験の数学ができない】不合格圏の人の逆転勉強法 　そもそも二次試験の数学とセンター数学で求められている力は違います。 　二次試験の数学で高得点を取りたいのに、センター数学で求められている能...