【問】以下の図で三角錐ＯＡＢＣがある。その辺上に図のようにＤＥＦ点を置く。直線ＯＢと面ＤＥＦの交点をＧとする。この場合に、比ｓ＝ＯＧ／ＯＢを求めよ。
【解答】
以下では、面ＤＥＦの法線ベクトル（面に垂直なベクトル）への各ベクトルの射影を見て交点Ｇにおける、比ｓ＝ＯＧ／ＯＢを求める。
（そのベクトルの射影の長さは、面ＤＥＦを水平面とした場合のベクトルの高さです）
（解答おわり）
《補足１》
上の解答では、面ＤＥＦの法線ベクトルは、具体的には計算しない。その法線ベクトルが存在することを前提にして、面ＤＥＦを水平面として、各点の水平面上の高さの比を、図に順次に書き込んだ。
すなわち、ベクトルＤＡの終点Ａの高さを６ｚとして、
図に順次に、水平面ＤＥＦ上の各点の高さを書き込んだ。
リンク：
問題をやさしくする数学：アフィン変換（３）
ベクトル方程式による解き方（２）
ベクトル方程式で空間図形の面と直線の交点を求める
高校数学の目次
【解答】
以下では、面ＤＥＦの法線ベクトル（面に垂直なベクトル）への各ベクトルの射影を見て交点Ｇにおける、比ｓ＝ＯＧ／ＯＢを求める。
（そのベクトルの射影の長さは、面ＤＥＦを水平面とした場合のベクトルの高さです）
《補足１》
上の解答では、面ＤＥＦの法線ベクトルは、具体的には計算しない。その法線ベクトルが存在することを前提にして、面ＤＥＦを水平面として、各点の水平面上の高さの比を、図に順次に書き込んだ。
すなわち、ベクトルＤＡの終点Ａの高さを６ｚとして、
図に順次に、水平面ＤＥＦ上の各点の高さを書き込んだ。
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ベクトル方程式による解き方（２）
ベクトル方程式で空間図形の面と直線の交点を求める
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