数列の和に関する難問

【問題】（早稲田大）
n は 2 よりも大きい整数とし, 
数列：　a₁, a₂, a₃, ⋯, a_n,
と、
数列：　b₁, b₂, b₃, ⋯, b_n,
は、全て正の数であって、
以下の式１と式２を満たすものとする。

このとき、
０＜ｍ＜ｎ
である全ての整数ｍに対して、

が成り立つことを証明せよ。
（問題おわり）

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