三角形の外心の高さを導出するベクトルの内積の変換

大学への数学「ベクトル」編の勉強

（以下の公式は、「余弦定理に類似した外心の高さを含む式」です。）
円周角の定理とベクトルの内積とを使う計算によって、

三角形の辺のベクトルの内積を変換する公式を得る。

　この公式は、ベクトルCZを直線ＢOと円との交点Dを経由した２つのベクトルに分解して、ベクトルZとベクトルCZの内積の式を上の式の様に分解する。
そして、円周角の定理から、ベクトルｗがベクトルｚに垂直であって、ベクトルｗとベクトルｚの内積が０になる事を利用して求めた。

【第２の証明】
この公式は、以下の様にして、円周角を使わないで証明する事もできる。

（証明おわり）

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