【公式】
ベクトルの分解の公式に対応して、以下の、複素数ｚの複素数αとβへの分解の公式が成り立ちます。
この公式は、以下のように証明できますが、以下の証明を見ずに自力で証明して欲しい。
（証明開始）
ベクトルｚを直交するベクトル系αとｉαの成分に分解する以下の式１（複素数の合成の公式）が成り立つ。
同様にして、式２が成り立つ。
式２を式１に代入して整理する。
（証明おわり）
このようにスムーズに証明できるようになれば、この公式は覚える必要が無く、究極の、直交ベクトル系で表した複素数の合成の公式（式１）だけ覚えていれば十分である。
ベクトルの分解の公式に対応して、以下の、複素数ｚの複素数αとβへの分解の公式が成り立ちます。
この公式は、以下のように証明できますが、以下の証明を見ずに自力で証明して欲しい。
（証明開始）
ベクトルｚを直交するベクトル系αとｉαの成分に分解する以下の式１（複素数の合成の公式）が成り立つ。
同様にして、式２が成り立つ。
式２を式１に代入して整理する。
（証明おわり）
このようにスムーズに証明できるようになれば、この公式は覚える必要が無く、究極の、直交ベクトル系で表した複素数の合成の公式（式１）だけ覚えていれば十分である。