勉強しよう数学: ベクトルを境界面まで延長する問題

以下の問題を例にして、ベクトルを境界面まで延長する問題をやさしく解く方法を（この問題の解答にて）紹介する。

【問】以下の図の四面体OABCでベクトルOPを延長して面ABC上の点Qで交差するベクトルOQをベクトルａとｂとｃであらわす式(1)を求めよ。また、ベクトルＡＱを延長して直線ＢＣ上の点Ｒで交差するベクトルＡＲをベクトルＡＢとベクトルＡＣであらわす式(2)を求めよ。