空間図形の面と直線の交点を求める解き方のバラエティ

大学への数学「ベクトル」編の勉強

【問１】以下の空間図形の線分ＯＢと、三角形ＤＥＦが張る面βとの交点Ｇの位置ベクトルをもとめよ。
　なお、ベクトルＯＡをベクトルａとし、ベクトルＯＢをベクトルｂとし、ベクトルＯＣをベクトルｃとする。
　そして、点Ｄは線分ＯＡを２：３に内分する点、点Ｅは線分ＡＣを２：１に内分する点、点Ｆは線分ＢＣを１：２に内分する点である。


【問２】
四面体OABCがあり、

とし、点Ｄを、以下の式(1)で定める。

点Xは、三角形ABCの辺上または内部にあるものとして、以下の式(2)で定める。

このとき、直線DXと平面OABとの交点Pの位置をあらわすベクトルＯＰを求めよ。

この問題を自力で解いた後で、ここをクリックした先の解答集を見てください。この問題の解き方が種々あるので参考になると思います。

リンク：
高校数学の目次
ベクトルを境界面まで延長する問題