三角形の外心の高さの２倍が頂点から垂心までの距離に等しい

【問１】 

上の三角形において、上の式が成り立つことを証明せよ。

この問題の解答は、ここをクリックした先のページにあります。

この問題を解いた後で、解答に書いた（補足）を読んで欲しい。

リンク：
三角形の外心の高さ
三角形の垂心の図の全ての線分を三角関数の積で表す
高校数学の目次