【問】
「任意の実数xに対して、
を成り立たせる整数 p,qが存在する」
なる条件を満たす実数yをすべて求めよ。
【解答】
実数ｘに関しては、以下の式２を満足する整数ｐとｑが存在する。
（ディリクレの原理）
更に、この式２の右辺をもっと小さくした以下の式３を満足するｐとｑが存在することも分かっている。
この式３は、参考文献：「無理数の話」ジュリアン・ハヴィル著：松浦俊輔訳（青土社）の２１７ページにある。
この問の趣旨は、この文献を探し当てるまで実数論を勉強し、更にこの文献を発見したら、この文献を読了することではないかと考えます。それこそが、この問に対する真の解答だと考えます。
この式３を満足する限界を与える以下の式４を式１に代入する。
その結果、以下の式が得られる。
そのため、
任意の実数ｘに関して式１を満足する実数ｙは、
その実数ｘ毎に、 式３を満足する整数ｐ，ｑの組を求めた後に、そのうちの整数ｑによって以下の式６であらわされる式である。
一方、ｙ＝０に固定して、あらゆる実数ｘについてｐとｑを選んで式１を満足させるということはできない。
その理由は、整数ｐ、ｑを使ってｐ／ｑとあらわすことができるのは有理数だけであり、実数の中の無理数は、有理数では無く、無理数と有理数の差の二乗は０にはならないからである。
（解答おわり）
リンク：
高校数学の目次
「任意の実数xに対して、
なる条件を満たす実数yをすべて求めよ。
【解答】
実数ｘに関しては、以下の式２を満足する整数ｐとｑが存在する。
更に、この式２の右辺をもっと小さくした以下の式３を満足するｐとｑが存在することも分かっている。
この問の趣旨は、この文献を探し当てるまで実数論を勉強し、更にこの文献を発見したら、この文献を読了することではないかと考えます。それこそが、この問に対する真の解答だと考えます。
この式３を満足する限界を与える以下の式４を式１に代入する。
任意の実数ｘに関して式１を満足する実数ｙは、
その実数ｘ毎に、 式３を満足する整数ｐ，ｑの組を求めた後に、そのうちの整数ｑによって以下の式６であらわされる式である。
その理由は、整数ｐ、ｑを使ってｐ／ｑとあらわすことができるのは有理数だけであり、実数の中の無理数は、有理数では無く、無理数と有理数の差の二乗は０にはならないからである。
（解答おわり）
リンク：
高校数学の目次
外心 更に 3つの 傍心 の GAI氏出題の話題 から 徘徊し
返信削除http://sakuragumi.cocolog-nifty.com/blog/2013/04/201325-e4e9.html
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/exam/exam3.htm
２． 半径が３cmの円の周上に点Ａがあります。点Ａを中心として、この円を30°回転
させてできる円が図のようにあります。黄色い部分の面積を求めなさい。
に 漂着致しました....
■ 硬頭學校 用 に 問いかけます；
半径 3ｃｍの円 C;x^2+y^2=3^2 の周上に点A(0,3)があります。
この点Aを中心として 30°回転 させて 変換 T させ できる 円 を考察する。
先ず この変換を 明記し; (x,y)----T----->(X,Y)=
多様な発想で T(C) の 方程式 F(X,Y)=0 を 求めて下さい;
F(x,y)=0 を y に ついて解いて下さい；
此れと y=-Sqrt[9 - x^2],y=Sqrt[9 - x^2] 等
KARA 黄色い部分の面積を 定積分 表示 し;
原始函数を 明記 し 定積分の正確な値を求めて下さい;
--------------------------------------------------------
此処から が 本番です;
T(C) の 双対曲線 は 世間の人々が知悉の 楕円(の 哲學) であることを
主軸問題を 確実に解き 示し その面積をも求めて遊んで下さい;
回転角を 30度 から 75度に 改竄した とき
獲られた 円の 方程式 を 明記し;
その円の 双対曲線 は 世間の人々が知悉の 双曲線である ことを
漸近線をも 明記し 示して下さい;
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/exam/exam3.htm
返信削除２． 半径が３cmの円の周上に点Ａがあります。点Ａを中心として、この円を30°回転
させてできる円が図のようにあります。黄色い部分の面積を求めなさい。
なる 直前の 問題 の コタエ は
4*Integrate[ Sqrt[9 - X^2] - (3 Sqrt[2 - Sqrt[3]])/2, {X, 0, (3 Sqrt[2 + Sqrt[3]])/2}]
で 3/2 (-3 + 5*Pi)
と ふつうの積分で 少女A が コタエタ。
少女A の 為した ● 行間を 正しく埋めて下さい；
(近似値は19.0619449019234492884698253745962716314787704953132936573120844423086)
● 行間 に 言及 例;
http://maleic1618.hatenablog.jp/entry/2016/06/08/040614
(4)(*)松島与三著『多様体入門』(裳華房)
(4)はだいぶ昔からある本だが，●非常に行間が多いと知り合いがよく言っていた．
Lie群のところはわかりやすいらしい
https://www.google.co.jp/search?q=Debian+jessie+8.6&hl=ja&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwi4l5OQraPSAhUHnJQKHeh2A_EQ_AUICSgC&biw=1280&bih=513
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/exam/exam3.htm
返信削除２． 半径が３cmの円の周上に点Ａがあります。点Ａを中心として、この円を30°回転
させてできる円が図のようにあります。黄色い部分の面積を求めなさい。
なる 直前の 問題 の コタエ は
4*Integrate[ Sqrt[9 - X^2] - (3 Sqrt[2 - Sqrt[3]])/2, {X, 0, (3 Sqrt[2 + Sqrt[3]])/2}]
で 3/2 (-3 + 5*Pi)
と ふつうの積分で 少女A が コタエタ。
行間埋子には もう なられたことでせう。
---------------------------------------
■ 硬頭學校 用 に 改竄し 問いかけます；
楕円 (ムンク/叫) C;x^2+y^2/3^2=1 の周上に点A(0,3)があります。
この点Aを中心として 30°回転 させて 変換 T し できる 長円 を考察する。
https://www.youtube.com/watch?v=thred_AePxE
先ず この変換を 明記し; (x,y)----T----->(X,Y)=
多様な発想で T(C) の 方程式 F(X,Y)=0 を 求めて下さい;
CとCの内部 と T(C)とT(C)の内部を 塗り絵し 重なる部分の面積を求めて下さい;
--------------------------------------------------------
此処から が 本番です;
T(C) の 双対曲線 T(C)^★ を 多様な発想で 求め;
その 双対曲線 は 世間の人々が知悉の 双曲線である ことを
■漸近線をも 必ず 明記し■ 示して下さい;