ｘの実数乗の関数の微分の公式

「微分・積分」の勉強

【問題】
以下の式１であらわされた、ｘの実数α乗の関数をｘで微分せよ。（ただし、指数法則を成り立たせるために x>0, y>0 であるものとする）

【解答】
媒介変数ｔを用いて、ｘを以下の関数であらわす。ここで、定数Ａには１以外の正の実数（具体的にはどれを使っても良い）を使う。

ｙは媒介変数ｔを用いて以下の関数であらわせる。

ｙのｘによる微分を媒介変数ｔを使って計算する。

（解答おわり）
こうして、ｘの実数α乗の関数の微分の公式：

が得られました。

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