連立方程式の計算をやさしくする

連立方程式は、以下の様にすると計算が易しくなります

【問題１】
以下の連立方程式を解け。

【通常の解き方】

以上の式３と式４でｘとｙが求められた。
（解答おわり）

【工夫した解き方】
先ず、式１と式２の連立方程式から、以下の式５を作ります。

この式５と式１の連立方程式を解きます。

以上の式６と式７でｘとｙが求められた。
特に、この式７の計算は、楽に計算できた。
（解答おわり）

このように、連立方程式の係数を小さくする式の変換をしてから解くことで、連立方程式の計算が楽になりました。

【変数xとyの比を先に求める解き方】

式８で、変数xとyの比が求まった。
この式８を式２に代入する。

式９と式１０が解である。
（解答おわり）

【問題２】
以下の連立方程式を解け。

【工夫した解き方】
 先ず、式１と式２の連立方程式から、以下の式３を作ります。

 この式３と式１の連立方程式を解きます。

以上の式４と式５でｘとｙが求められた。
特に、この式５の計算は、大きな分母を持つ分数の計算でしたが、楽に計算できました。
（解答おわり）

（補足）
　以上の計算において、最後のｙの計算が楽にできたのは、先に得たｘの値を代入する式（問題２の式３等）のｙの係数が１にしてあったからです。 

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