積分方程式の問題

以下の問題で言う連続関数とは、１つながりに連続な関数の事を意味するものとする。

【問１】 
x≠0のときF(x)が微分可能であって、
F '(x)=0, (1)
が成り立つものとする。
x=0の点でF(x)が連続とは限らないとき、
F(x)を求めよ。

【問２】
f(x)が連続関数である場合で、
f(x)は微分可能とは限らないとき、

を満足するf(x)を求めよ。

【問３】
関数f(x)が、関数値が無限大には発散しない関数である場合で、
f(x)は連続関数とは限らないとき、

を満足するf(x)を求めよ。

【問４】 
f(x)が連続関数である場合で、
f(x)は微分可能であるとは限らないとき、

を満足する関数f(x)を求めよ。

【問５】
関数f(x)が連続関数である場合で、
f(x)は微分可能とは限らないとき、

を満足するf(x)を求めよ。

【問６】
関数f(x)が連続関数であり、かつ、微分可能なとき、

を満足するf(x)を求めよ。

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