平方根の式を多項式に変換する（２次方程式が成り立つ場合）

【問題１】　以下の二次方定式１が成り立つとき、平方根の式２を普通の多項式であらわせ。

【解答】
式１を変形する。

（解答おわり）

（コメント）
　この計算以外の方法では、以下の計算のように、
（１）式１を解いてαを求めて、
（２）その値を√αに代入することで二重根号の式を求め、
（３）その二重根号を外して答えを求めることもできる。

　それに対して、上の解答の式の計算では、
（１）途中の式３の左辺のαの係数の二乗根が二重根号にならないので、式４に二重根号が出てこない。
（２）この式４に式１で得たαを代入した値も、二重根号を使わないであらわすことができる。 
　すなわち、式４を求めてから、式１の解のαを式４に代入した値を求めることで、二重根号を外す計算をしないで答えが得られる。

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