勉強しよう数学: 点Pから引いた放物線への接線の接点AとＢの中点のｘ座標は点Ｐと同じ

やさしい微分積分
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　なめらかな曲線の接線は、微分によって初めて正しく定義できる。

【チャレンジ問題１】難問です。時間をかけて解きましょう。
　以下の図のように、放物線の外側にある点Ｐから放物線に引いた２つの接線の放物線との接点を点Ａと点Ｂとする。
（１）点Ａと点Ｂの中点のｘ座標が点Ｐのｘ座標と一致することを示せ。
（２）式(1)の関係が成り立つことを示せ。