2011年3月26日土曜日

高校数学の目次

高校数学全般については、数学ナビゲーターが参考になると思います。
以下では、高校数学の一部の、このサイトのオリジナルな説明のみの一覧を書きます。 

中学の復習
【図形】
ピタゴラスの定理
三角錐の体積の公式
微妙な合同の条件
中学で習う円周角のまとめ

高校数学について一言
高校数学の勉強方法
数学で納得できない公式は覚えない方が良い
理系難関大学受験用の数学参考書


数学Ⅰ
【2次関数】
二次方程式の解の公式を初めて解く方法
二次方程式の解の公式のやさしい覚え方
2次方程式の解の公式の応用問題
2次方程式の応用問題
因数分解の問題を易しくして解く
自分で問題を解いて、何が良いかを自分で考える
因数分解の応用問題
受験生が苦労する因数分解
二重根号の外し方
二重根号を外す問題
2重根号が外れない問題
因数分解の可能性を広げる発想
計算ミス対策:2次方程式の解き方

計算ミス対策(32)平方完成の分数係数を記号で単純化
計算ミス対策(58)平方完成で書く式
計算ミス対策(59)平方完成で書く式(その2)
平方完成を覚える(57)視線ペア生成チェックと積の視線チェック
計算ミス対策:数学本能を覚える(11)
計算ミス対策(15)計算のリズムを覚える
計算ミス対策(16)計算のリズムを作る
計算ミス対策(20)計算式を目が「書ける」ように書く
計算ミス対策(25)視線が速く動ける式を書く
計算ミス対策(50)式を1行1行視線チェックする
計算ミス対策:センター試験の計算問題
計算ミス対策:計算ミスの改善方法
計算ミス対策:センター試験の計算問題(5)
計算ミス対策:判別式の使い方(12)
計算ミス対策:判別式の使い方(13)


【集合と論理】
 論理の問題では余分な部分を無くす
 肯定形の命題要素で組み立てる

佐藤の数学教科書[2次関数編]

第2講「2次関数とそのグラフ」
(1)y=axのグラフと平行移動
3点を通る放物線の式を求める
二次関数のグラフ(放物線の焦点)
2次方程式の解の公式を2次関数のグラフから求める
計算ミス対策:センター試験の計算問題(2)
計算ミス対策:センター試験の計算問題(3)
計算ミス対策:センター試験の計算問題(4)
計算ミス対策(34)平方完成の分数係数は記号で単純化
計算ミス対策(35)複雑な式は記号で単純化
計算ミス対策(37)文字の塊を一つの文字に置き換え
計算ミス対策(39)グラフを覚える
計算ミス対策(41)グラフを覚える
計算ミス対策(45)グラフを覚える

【三角比】
佐藤の数学教科書[三角比・平面図形編]
第1講「三角比の考え」
(1)相似と直角三角形
(2)タンジェントの覚え方
tan30度
tan15度
(4)サインとコサインの覚え方
(5)サイン,コサインの応用(2重根号の外し方)
(6)サイン,コサインについての問題演習
第2講「三角比の拡張と相互関係」
(1)tanθとcosθであらわした三平方の定理の覚え方
(2)三角比の拡張
(3)三角方程式
(4)三角比の応用
三角比の相互関係(応用問題)(1)
三角比の相互関係(応用問題)(2)
三角比の相互関係(応用問題)(3)
第3講「三角形の辺と角」
(1)正弦定理の覚え方
正弦定理の確実な思い出し方
三角形の高さと外接円の半径の関係
(2)余弦定理の覚え方

余弦定理の2番目にやさしい覚え方
余弦定理の確実な思い出し方
余弦定理の別の意味
余弦定理を使って角度を求める
余弦定理を使って長さを求める
2角のコサインと1辺が定まった三角形を計算する
余弦定理に類似した中線の式と方べきの定理
余弦定理に類似した外心の高さを含む式
余弦定理に類似した高さhを含む式
余弦定理に類似した頂点から垂心までの長さの式
(49)変則正弦定理
(3)等式の証明
計算ミス対策(47)図形を変形して定理をチェック
正弦定理余弦定理を使った問題の解き方
先ず正弦定理を試みるべき問題


数学A
【場合の数】
3色玉の順列の数
円順列とじゅず順列(1) (2)  (3)
(4)  (5)  (6)  (7)  (8)
(9)  (10)
重複組合せ(1) (2)  (3)  (4)
(5)
最短経路の数の問題
【確率】
樹形図の基本ルール
確率の問題の難問
全部の場合を数え上げる確率の入試問題1
余事象の確率の入試問題2
空試行を考える確率の入試問題3
空試行を考える確率の入試問題4
模様数と確率分の積を考える確率の入試問題5
模様内模様を考える確率の入試問題6
自然数の数の入試問題7
最初に戻る確率の入試問題8
条件付き確率の計算例題1
両表コインの条件付き確率の例題2
条件付き確率の問題文の意味
条件付き確率の計算公式
(難問)モンティ・ホール問題
条件付き確率の入試問題9
条件付き確率の入試問題10
2重条件の条件付き確率
【整数問題】
不定方程式の解き方
(難問)ペル方程式の整数解の問題
ペル方程式で解ける不定方程式
整数解が無い不定方程式

【平面幾何】
佐藤の数学教科書[三角比・平面図形編]
第4講「図形の計量」
(1)三角形の面積
(その2)二辺侠角から残りの辺を求める
三角形の面積を外接円の半径を使って求める公式を初めて学ぶ方法
三角形の面積を外接円の半径を使って求める
三角形の面積を3辺から計算する公式を初めて学ぶ方法
三角形の面積を三辺から求める
外接円の半径Rを三角形の3辺からもとめる
【立体幾何】

(2)空間図形の計量
(4)球の体積と表面積
 球の表面積を積分で求める
 (1/3)正四面体の高さと表面積と体積
 (2/3)正四面体に外接する球
 (3/3)正四面体に内接する球
第5講「三角形の性質」
三角形をとらえる想像の翼
(1)線分の長さと比
3辺が定まった三角形の頂点の位置
(2)三角形の角の2等分線
  (その2)
  三角形の角の2等分線の長さ

(3)三角形の辺と角の大小関係
(4)三角形の重心
三角形の重心の性質
三角錐の重心
(5)三角形の内心
(6)外接円の半径Rを三角形の3辺からもとめる
三角形の外心の高さ
三角形の外心の高さの2倍が頂点から垂心までの距離に等しい
三角形の垂心の高さ
(7)三角形の垂心
三角形の垂心の座標の証明
計算ミス対策:図形を覚える(8)
計算ミス対策(17)図形を覚える
正弦定理余弦定理を使った問題の解き方

第6講「円の性質」
(1)円周角(1/2)
円と直線の関係の問題1
問題をやさしくする数学(26)接弦定理を思い出す視線
三角形の垂心を通る線分の長さの積が同じ
(2/2)方べきの定理の証明
問題をやさしくする数学(27)方べきの定理を思い出す視線
余弦定理に類似した中線の式と方べきの定理
方べきの定理(の逆)の応用問題1(極と極線の関係)
メネラウスの定理の証明:線の垂直線への射影の利用
(2)メネラウスの定理(1/3)

(2/3)
(3/3)チェバの定理
スーパーメネラウスの定理
問題をやさしくする数学:面の法線への射影の利用(13)
トレミーの定理の証明
アポロニウスの円の証明
計算ミス対策(29)数値は記号で単純化
(48)三角形と円の角度の関係図形をおぼえる
正弦定理余弦定理を使った問題の解き方


数学Ⅱ
 問題をやさしくする数学の工夫(1)
【式と証明・複素数】

第1講:整式の性質
 整式の除法
 整式の除法(2)
 ユークリッドの互除法で最大公約多項式を求める
 2つの多項式が共通因数を持つ問題
 指定された複数の解を持つ高次方程式
 既約多項式が他の多項式と因数を共有しない不思議
追加講:
 二項定理
 二項定理に関連する公式
第2講:式と証明
 4節:相加平均と相乗平均の不等式
第4講:2次方程式の解と複素数
 (1)虚数
 (2)2次方程式を複素数を使って因数分解
 (3)xの分数式を、xの一次式を分母にする分数の和であらわす
 (4)虚数の平方根
追加講:高次多項式
 xの最高次の係数が1の整数係数方程式の有理数解は整数解になる
 方程式の有理数解の有無の判定
 高次式の因数分解
 分数式を多項式に変換する問題
 平方根の式を多項式に変換する
 平方根の式を多項式に変換する問題
 高次方程式の解き方のパターン
 
第6講:複素数平面
(高校2年生も知るべし)(1)複素数平面
(高校2年生も知るべし)(2)複素数を掛け算すると偏角が足し算される
(高校2年生も知るべし)(2a)初めて複素数平面を学ぶ学び方
(高校2年生も知るべし)座標を回転させる複素数のやさしい覚え方
(高校2年生も知るべし)(3b)複素数の掛け算で三角関数の加法定理を導く
複素数平面上に複素数を書いてベクトルで問題を解く
べクトルの内積を複素数を使って計算する
三角形の辺と角の等式を複素数平面で証明
複素数計算で三角形の垂心を求める
複素数平面が、円の2つの接線の交点問題を簡単にする
複素数計算で円外の点からの直線の円への接点を求める
複素数平面のベクトル方程式
べクトルの外積と複素数の積との関係を初めて学ぶ学び方
ベクトルの外積を複素数を使って計算する
ベクトルの外積の応用:角運動量保存の法則
(高校2年生も知るべし)座標の回転変換の公式を初めて学ぶ学び方 
複素数計算の公式を覚える
複素数平面の公式を覚える(つづき)
自分の計算を楽にする自分だけの公式を覚える
自分だけの公式を覚える(2)
自分だけの公式を覚える(3)
複素数平面を積極的に利用して問題をやさしくしましょう
(高校2年生も知るべし)複素数平面を積極的に利用して問題をやさしくする(2)
複素数平面を使うとベクトルの計算が楽になる(ある難問の等式の証明の別解)
ベクトルの角度を複素数平面で計算できることを初めて知ったら試してみよう
複素数平面の問題を図形で解く
複素数平面を利用して回転した楕円の方程式を得る
複素数平面の3点が正三角形になる条件に初めて出会ったとき
(2b)複素数平面での正三角形の条件
複素数平面の直線の方程式を初めて見たとき
複素数平面を利用して直線の交点を計算する
複素数平面のグラフの式を恐れないために
複素数平面で双曲線の特徴を表現する
放物線の極と極線の問題
初めて複素数の式でグラフをあらわす問題に出会ったとき
複素数平面のグラフの方程式の変換は図形で解くこと
複素数平面のグラフの変換を逆変換で計算する方法
複素数平面のグラフの変換方法
複素数平面の公式を使ってベクトルの難問を解く
自分で問題を解く中で発見した、計算の近道になるパターンを自分だけの公式として覚える
複素数の計算の自分だけの公式(2)
三角形の面積を外接円の半径を使って表わす公式を複素数を使って導く
第5講:高次方程式
3次方程式で1つの根がわかっている場合の残りの根
(1)1の三乗根を複素数平面で求める
(2)1のn乗根を複素数平面で求める
複素数平面での正5角形の求め方
(4)正5角形の問題を複素数平面を用いて解く
問題をやさしくする数学(24)因数分解の難問
第6講:複素数平面(その2)
(3a)複素数はベクトルの一種:3次方程式の解
(5a)複素数平面での円と直線の交点 
(5b)複素数平面での円と直線の交点の別解 
(5c)複素数平面での円の極と極線 
(5d)複素数平面での軌跡 
(6)複素数平面での等角写像 
(7)3次方程式の一般解 
(8)4次方程式の一般解 

【図形と方程式】
第2講 直線の方程式
1節 直線の関係
  直線の方程式の持つ意味
2節 2直線の関係
  交差する直線の連立方程式の変換
  交差する線の連立方程式の変換
  (1/4)垂直な直線の方程式
  (2/4)垂直二等分線の方程式
  (3/4)三角形の垂心の座標
  (4/4)三角形の外接円の中心の座標
  三角形の外心の高さ
4節 点と直線の距離(三角形の面積)
追加講
三角形の面積と行列式
第3講 円
1節 円の方程式
2節 円と直線 
  円と直線(問1の別解)
  極と極線
  円と直線の交点
  円と直線の交点(1の2)
  円と直線の交点(1の2)の別解
  円と直線の交点(2) 
  円への接線 
  円への接線(2)
  円への接線(3)
4節 円と円の関係
  2円の交点を通る直線 
  2円の交点を通る直線と円
  2円の交差   
第4講軌跡(1)  (2)  (3)
(4)  (5)  (6)  (7) (8) (9)
【三角関数】
第4講 加法定理
1節
   三角関数の2倍角の加法定理
   加法定理とは(1)
   加法定理とは(2)
   (高校2年生も知るべし)(3b)複素数の掛け算で三角関数の加法定理を導く
   三角関数の加法定理の応用問題
   加法定理の練習問題1
   加法定理の練習問題2
   加法定理の練習問題3
   加法定理の練習問題4
   加法定理の練習問題5
   加法定理の練習問題6
2節 等式の証明(1)ある難問
   等式の証明(2)
   等式の証明(3)
   等式の証明(4)正弦定理と余弦定理
第5講 2倍角と半角の公式
1節 2倍角と半角の公式
    練習問題(1)
    練習問題(2)覚えておく計算方法
    3倍角の公式
2節 a・sinθ+b・cosθの変形 

3節
    三角関数の和と積の公式の証明
    和と積の公式
    三角関数の和と積の公式の応用問題
    練習問題(1)
    練習問題(2) 
    練習問題(3)
    練習問題(4)
    練習問題(5)等式の証明のある難問の別解
    おぼえておくべき三角形の公式
    練習問題(6)
    練習問題(7)
    三角関数の難問

【指数・対数関数】 
  逆関数や合成関数の概念
第5講 対数関数 
 3節 底の変換公式
  log(3)4とlog(4)5の大小
  log(3)4とlog(4)6の大小 
  指数関数で一番大切なネイピア数e
【微分・積分】
 「微分・積分」はどうすれば勉強できるか
 微分積分はどうすれば勉強できるか(2)
 球の表面積を積分で求める
 球の体積を積分で求める
 放物面鏡での光の反射
 微分:等加速度運動の発見
 微分可能の定義
 積分可能の定義
 連続関数の定義
 微分の基本公式
 極限の定義
 微分するための極限の極意
 高校2年生も覚えるべき合成関数の微分の公式
 極限:ロピタルの定理の一部(媒介変数表示関数微分法)
 合成関数の微分の公式と微分の連鎖律
 合成関数の微分の公式の信頼性
 合成関数の極限の裏切り
 逆関数の微分の公式
 xの有理数乗の関数の微分の公式
 xの実数乗の関数の微分の公式
 対数関数の微分
 指数関数の微分
 対数微分法
 高校2年生も覚えるべき置換積分法
 既約多項式が重根を持たない不思議
 曲線の接線(基本公式)
 円の接線の公式を微分で導く
 楕円と双曲線と放物線の接線の公式を覚える
(応用問題)
 3次関数の曲線の形
 三次関数の曲線の接線の残りの交点
 3次方程式が重根を持つ条件
 曲線同士が接する条件は点の座標の解の重なり
 曲線の接線とは(接線は微分で定義される)
 円と放物線が接する条件
 円と放物線の接線(1)
 円と放物線が接する条件(2)
 円と放物線の接線(2)
 円と放物線の接線(3)
 円と放物線の接線(4)
 接線と放物線の交点
 2つの放物線の共通接線
 放物線の極線
 2つの放物線の接線が直交する
 放物線の直交接線の交点の軌跡
 4次曲線の2点への接線
(追加講)
 微分とマクローリン展開
 マクローリン展開とオイラーの公式
 微分を利用して平方完成する公式
 微分を利用して、3次方程式で1つの根がわかっている場合の残りの根を計算する
 計算ミス対策:センター試験の計算問題(2)
 計算ミス対策:3点を通る放物線の式を求める(6)
 計算ミス対策(42)グラフを覚える
 計算ミス対策(43)グラフを覚える


数学B
【ベクトル】
ベクトルを分解する道を視線でたどって式を書く
第2講:ベクトルの成分表示
3節 ベクトルの成す角のcos
3節 ベクトルの成す角のsin
三角形の面積をベクトルで分解して計算する
第3講:ベクトルの内積
ベクトルの内積
ベクトルの内積の和と積の公式
ベクトルの内積の和と積の公式の練習問題
ベクトルの内積の和と積の公式の練習1解答
ベクトルの内積の和と積の公式の練習2解答
ベクトルの内積の和と積の公式の練習3解答
ベクトルの内積の和と積の公式の練習4解答
ベクトルによる三角形の余弦定理のやさしい覚え方
三角形の辺と角の等式をベクトルで証明
直線の式
点と直線の距離
ベクトルの直線と点との距離及び三角形の面積
第4講:分点の位置ベクトル
三角形の重心の公式
ベクトルの使い道:問題をやさしくする数学
ベクトル方程式で三角形の内心の位置ベクトルを求める
三角形の外接円の中心の位置ベクトルの公式を初めて学ぶ方法
ベクトル方程式で三角形の外接円の中心の位置ベクトルを求める
外心の高さの式のベクトルでの証明
三角形の垂心の位置ベクトルの公式を初めて学ぶ方法
ベクトル方程式で三角形の垂心の位置ベクトルを求める
外心から垂心までのベクトル
三角形のベクトル計算で外心を原点にする
ベクトルの内積の式の解の存在条件
メネラウスの定理
ベクトル方程式の直線の交点
ベクトル方程式による極と極線
円の外の点Aから引いた円への接線の接点の位置ベクトルの公式を初めて学ぶ方法
極点から引いた円への接線の接点の位置ベクトル
ベクトル方程式の落とし穴
【3次元空間ベクトル】
 ベクトル方程式で空間図形の面と直線の交点を求める
 面と直線の交点:問題をやさしくする数学
 直線と面の交点(2):問題をやさしくする数学
 アフィン変換:問題をやさしくする数学
 空間直線の交点:問題をやさしくする数学
 空間直線の交叉の判定:問題をやさしくする数学
 ベクトルの外積の計算方法:問題をやさしくする数学14
 ベクトルの外積:問題をやさしくする数学10
 ベクトルの外積で面の法線ベクトルを求める:問題をやさしくする数学12
 初めて立体上の三角形の面積を計算するとき
 ベクトルの外積と2元連立方程式:問題をやさしくする数学16
 ベクトルの外積と3元連立方程式:問題をやさしくする数学17
 ベクトルの外積と3元連立方程式(2):問題をやさしくする数学18
 ベクトルの外積と3元連立方程式(3):問題をやさしくする数学11
【追加講】
三角形の辺と外接円の半径の関係
ベクトルの難問の強力な解答手段
ベクトルによる円周角の定理の確認
ベクトルの内積で円周角の定理を確認する
計算ミス対策(18)計算の道を覚える
計算ミス対策(46)図形を変形して定理をチェック

【数列】
第3講 いろいろな数列
1節
 いろいろな数列の和(1)
 (2) (2-1) (2-2)
 (3)cosの和はsin 
 (4)sinの和は-cos
(難問)ペル方程式の整数解の問題


数学ⅠAとⅡBの問題をやさしくする。
 問題をやさしくする数学の工夫(1)

 問題をやさしくする数学の工夫(2)
 問題をやさしくする数学:アフィン変換(3)
 問題をやさしくする数学の工夫(4)
 問題をやさしくする数学:平行平面の利用(5)
 問題をやさしくする数学:面の法線への射影の利用(6)
 問題をやさしくする数学:線に垂直なベクトルに投影(7)
 問題をやさしくする数学:面の法線への射影の利用(8)
 問題をやさしくする数学:面の法線への射影の利用(9)
 問題をやさしくする数学:ベクトルの外積(10)
 問題をやさしくする数学:ベクトルの外積(11)
 問題をやさしくする数学:ベクトルの外積で面の法線ベクトルを求める(12)
 問題をやさしくする数学:面の法線への射影の利用(13)
 問題をやさしくする数学(14)ベクトルの外積
 問題をやさしくする数学(15)線の垂直線への射影の利用
 問題をやさしくする数学(16)垂直ベクトルへの射影を利用した連立方程式の解法
 問題をやさしくする数学(17)面の法線への射影を利用した連立方程式の解法
 問題をやさしくする数学(18)面の法線への射影を利用した連立方程式の解法
 問題をやさしくする数学(19)座標系を変える
 問題をやさしくする数学(20)論理の問題では余分な部分を無くす
 問題をやさしくする数学(21)論理の問題の反例範囲を分割する
 問題をやさしくする数学(22)肯定形の命題要素で組み立てる
 問題をやさしくする数学(23)スーパーメネラウスの定理
 問題をやさしくする数学(24)因数分解の難問
 問題をやさしくする数学(25)因数分解の公式
 問題をやさしくする数学(26)接弦定理を思い出す視線
 問題をやさしくする数学(27)方べきの定理を思い出す視線

 3次方程式で1つの根がわかっている場合の残りの根
 美しい数学の関係:外心から垂心までのベクトル
 美しい数学の関係:三角形のベクトル計算で外心を原点にする
 入試問題:図形の長さの比の問題
 美しい数学:2変数の式の因数分解が解のかなめ
 美しい数学:三角形の面積の式の因数分解
 美しい数学:解が存在する条件の計算
 美しい数学:計算のメリハリ
 美しい数学:ベクトルの内積の式の解の存在条件
 美しい数学:放物線と直線の交点
 美しい数学:平方完成の計算ミスを減らす公式
 美しい数学:平方完成の検算
 美しい数学:美しい問題の種

計算ミス対策
計算ミス対策:2次方程式の解き方
計算ミス対策:センター試験の計算問題
計算ミス対策:センター試験の計算問題(2)
計算ミス対策:センター試験の計算問題(3)
計算ミス対策:センター試験の計算問題(4)
計算ミス対策:計算ミスの改善方法
計算ミス対策:センター試験の計算問題(5)
計算ミス対策:3点を通る放物線の式を求める(6)
計算ミス対策:グラフを覚える(7)
計算ミス対策:図形を覚える(8)
計算ミス対策:図形を覚える(9)
計算ミス対策:図形を覚える(10)
計算ミス対策:数学本能を覚える(11)
計算ミス対策:判別式の使い方(12)
計算ミス対策:判別式の使い方(13)
計算ミス対策:連立方程式の計算(14)
計算ミス対策(15)計算のリズムを覚える
計算ミス対策(16)計算のリズムを作る
計算ミス対策(17)図形を覚える
計算ミス対策(18)計算の道を覚える
計算ミス対策(19)計算の道を作る
計算ミス対策(20)計算式を目が「書ける」ように書く
計算ミス対策(21)目が「書ける」ように書いた例
計算ミス対策(22)目が「書ける」式が書けているかチェックする
計算ミス対策(23)この1行が必要
計算ミス対策(24)視線が計算する
計算ミス対策(25)視線が速く動ける式を書く
計算ミス対策(26)計算ミスの減らし方
計算ミス対策(27)図形問題の先行検算方法
計算ミス対策(28)図形問題の先行検算方法
計算ミス対策(29)数値は記号で単純化
計算ミス対策(30)ベクトルを分解する道を視線でたどる
計算ミス対策(31)分数係数を記号で単純化
計算ミス対策(32)平方完成の分数係数を記号で単純化
計算ミス対策(33)前後式の各項対応を視線でチェック
計算ミス対策(34)平方完成の分数係数は記号で単純化
計算ミス対策(35)複雑な式は記号で単純化
計算ミス対策ルール(36)
計算ミス対策(37)文字の塊を一つの文字に置き換え
計算ミス対策(38)グラフを覚える
計算ミス対策(39)グラフを覚える
計算ミス対策(40)分数は必ず文字に置き換えて計算
計算ミス対策(41)グラフを覚える
計算ミス対策(42)グラフを覚える
計算ミス対策(43)グラフを覚える
計算ミス対策(44)グラフが単純になる座標系で計算
計算ミス対策(45)グラフを覚える
計算ミス対策(46)図形を変形して定理をチェック
計算ミス対策(47)図形を変形して定理をチェック
(48)三角形と円の角度の関係図形をおぼえる
(49)変則正弦定理の図形をおぼえる
計算ミス対策(50)式を1行1行視線チェックする
計算ミス対策(51)式を1行1行視線ブーメランチェックする
計算ミス対策(52)式を1行1行ブーメランチェック
計算ミス対策(53)概算ブーメランチェック
計算ミス対策(54)視線かき集めチェック
計算ミス対策(55)イコール交差チェック
計算ミス対策(56)平行シフト視線チェック
計算ミス対策(57)視線ペア生成チェックと積の視線チェック
計算ミス対策(58)平方完成で書く式
計算ミス対策(59)平方完成で書く式(その2)
計算ミス対策(60)各項への視線オーラの結び付け

数学 Ⅲ
【積分法の応用】
 傘形積分と2重積分
 バウムクーヘン積分と2重積分
 ループで囲まれた図形の面積の計算

数学 C
【式と曲線】2次曲線
 楕円
  楕円と直線の接点
  楕円と円の接点
  原点の回りに回転した楕円の方程式を初めて学ぶ方法
  楕円に円が接触する問題
  楕円同士が接触する条件
  楕円同士が接触する問題の解き方
  2変数の3つの方程式の互除法で問題を解く
  2変数の3つの方程式の互除法で問題を解く(2)

いろいろな曲線
  三角関数の3倍角の公式の問題

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【大学受験参考書】
  理系難関大学受験用の数学参考書

【大学教育に移行した、行列演算】
 座標の回転変換の式のおぼえ方
 行列の掛け算のやさしい覚え方
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 対角行列と回転行列の積の交換の定理 
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 余因子行列とケイリー・ハミルトンの定理
 ケイリー・ハミルトンの定理の数学的意味
 行列式が0になる行列は余因子行列の列ベクトルを0ベクトルに変換する
 変換するベクトルを指定した場合の変換行列
 ベクトルの座標を回転させる行列の固有値と固有ベクトル
 行列の固有値が重根の場合の固有ベクトル
 固有値が同じ行列
 行列の交換子の2乗は単位行列に比例
 回転した楕円の方程式
 回転した楕円の方程式(その2) 
 楕円を円に一次変換する
 楕円を円に1次変換する(その2)
 固有ベクトルが同じ行列 
 2つの行列の2つの積から元の行列を逆算する
 双曲線を円に1次変換する 
 双曲線を円にする変換(その2) 
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3 件のコメント:

  1. 「高校数学の目次」の各項目が開けません。

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  2. 匿名さん>
    >「高校数学の目次」の各項目が開けません。

    匿名さん。
    回答が遅くなりました。
    この目次の項目のうち、
    「勉強しようNTTのBlog」のサイトに掲載した部分は、午前8時頃は、NTTのBlogのサーバーのデータのメンテナンス時間になっているようで、項目を開けない事が多いようです。
    順次、このGoogleのサイトのページに登録して行き、
    それらの項目が見れない時間を減らしていきたいと思います。

    それまでは、申し訳ありませんが、
    サーバのメンテナンス時間外の午後に、もう一度見て頂きたく、お願いします。

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  3. 以下の講演があります。
    物作り技術を知る役に立つと思います。
    2016年11月29日:プリント基板の材料からデバイスの最新の設計ガイドライン
    http://wptstudy.hatenablog.com/entry/2016/10/06/075644

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