複素数平面の公式を導き出す（４）

複素数の計算を推進する以下の公式を導きだしましょう。

（第１優先事項）
　複素数平面のグラフをあらわす方程式を変換する問題は、複素数の計算をせずに、図形の考察で答えを求めるようにしましょう。すなわち、複素数平面のグラフを表わす複素数の方程式同士を計算でつながないで図形の考察でつなげば何とか問題が解けますのでそれを第１優先にしましょう。

（優先順位の２位以下のこと）
　それよりは優先順位が低いことですが、以下のような、複素数平面の計算の公式の導き出し方を身に付けると、少し計算が推進されますので、以下の公式も、簡単に導き出せるようになればとても良いと思います。
　以下の公式を計算の推進の道具にしてください。


　以下の公式も計算の推進の道具にしてください。

この後ろから２行目の式は、ベクトルであらわした、三角形の中線定理と同じです。

【三角形の中線定理】

（中線定理）

上の式に対しても、任意の実数θとεに関して、
α⇒αexp（ｉθ）
β⇒βexp（ｉε）
という式の置き換えを行えます。
その置き換えでは、最初の式が変化しないからです。

【２重平行四辺形の面積の公式の表現のバラエティ】
先に「公式を導き出す（３）」で説明した公式：

この公式により、ベクトルαとベクトルβの外積であらわす平行四辺形の面積が、合成ベクトル（α＋β）と合成ベクトル（β－α）の外積であらわす平行四辺形の面積の２分の１になります。
ベクトルであらわした２重平行四辺形の面積の公式です。 
【２重平行四辺形の面積の公式】

　平行四辺形ＡＢＣＤに外接する図のような平行四辺形ＣＤＥFの面積は、ベクトルＡとＢの張る平行四辺形ＡＢＣＤの面積の２倍です。
（以上が２重平行四辺形の面積の公式）

この公式をRe()関数を使って表すと以下の式になります。

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