勉強しよう数学

二項定理は、例えば： （ｘ＋１） ５ を展開した各項の係数が以下の式であらわされるという定理です。 ｘ＝１とおけば、上の式１のように、２ ５ が組合わせの数 ｎ Ｃ ｒ の和であらわされます。 上のように式１が得られたので、この式１を覚えろと言われます...

二項定理は、例えば： （ｘ＋１） ６ を展開した各項の係数が以下の式であらわされるという定理です。 ｘ ２ の係数は、（ｘ＋１）の６つの項の積において掛け合わされる数の組み合わせが２ ６ 個あるうちの、ｘを２つ選ぶ組合せの数＝６＊５／（２＊１）になります。...

共謀罪法案が閣議決定されようとしています。 当ブログは共謀罪法案の提出に反対します。 共謀罪法案は、内心を罰する法案であり、 科学の批判精神に敵対するものだからです。 当ブログは、日本の学生の数学の学力向上をめざして、 数学教育に努めてきましたが、 共謀罪の成...

・ベクトルを分解する道を視線でたどって式を書く。 以下のようにベクトルＡＥを分解する道ＡＯＥを視線でたどります。 ベクトルAE＝点Aから点Eまで行く道 です。 ベクトルＡＥを、以下の式のように、実数の未知数ｔを使ってベクトルａとベクトルｃであらわ...

（２つの多項式の最大公約多項式を求める問題） 　次数の大きい方の多項式 ｆ を、次数の小さい方の多項式 ｇ で割り算して余りの多項式ｈ（多項式ｇより次数の小さい多項式）を求め、その余りの多項式ｈで次数の小さい方の多項式 ｇ を割り算する。 こうして余りの多項式を求めるこ...

【問】 上の式１があらわす曲線の双対曲線を求めよ。 （コメント）この問題は大学の数学科に入学した学生用の問題です。そのため、この問題は、医学部をめざす受験生も、無視してください。 【双対曲線とは】 　双対曲線とは、以下に説明する曲線です。 正式な定義は、...

【問】 「任意の実数xに対して、 を成り立たせる整数 p,qが存在する」  なる条件を満たす実数yをすべて求めよ。 【解答】 　実数ｘに関しては、以下の式２を満足する整数ｐとｑが存在する。 （ディリクレの原理） 更に、この式２の右辺をもっと...