計算ミス対策：センター試験の計算問題（５）

センター試験というのは計算用紙が配布されない、
おかしい試験です。
　数学的センスのある人にはとても嫌われる形の試験と思います。
計算用紙が無いので、問題用紙のスペースを計算用紙として使って計算します。
　その際に、大きな字で計算式を書き込むようにしてください。
　以下のタイプのセンター試験の計算問題は、以下のように、なるべく広い空きスペースを使って計算するようにしましょう。
　その際に分断された計算式は、線で結んで、スペースの島から遠くの島まで自由に計算式が行き来できるようにしましょう。
　スペースが無くても、計算式の字は大きな字で書きましょう。
計算式の続きを別のページに飛んで行って行なわせるときは、ジャンプ点の番号①、②等の目印で別のページの計算式と結びつけましょう。

 
計算ミスを無くす方法
のサイトの助言が良いと思います。
このサイトでは、計算ミスを少なくするための１つとして、
とにかく計算方法をどんどん覚えること
を推薦してます。
　的確なアドバイスと思います。
例えば、以下のような計算があります。

この式は１行目から４行目まで計算していくのですが、
この１行目から直ぐに４行目を書けるように、
計算方法をおぼえてしまえば、
計算ミスが確実に少なくなります。

下の式でも、１行目から直ぐに４行目を書けるように、
計算方法を覚えてください。

　上のように覚えて短縮した計算方法は、以下の様な計算に適用できます。

リンク：
高校数学の目次

計算ミス対策：計算ミスの改善方法

ケアレスミスを見つけても、「次は気をつければ大丈夫」と片付けていませんか？

残念ながらそれではケアレスミスは減りません。

　「慎重に丁寧に計算する」といった気持ちの持ち方でミスが減るというものでは無く、
ミスをしない計算のパターンを作りあげて、その計算体制によってミスを減らすのです。
　いかにミスをしないようにするか、という目的で、数学の計算パターンを定めています。

《【勉強の悩み】計算ミスを減らすための鉄則!》
計算ミスがなくならない5つの原因
「1行につき1作業」で計算ミスを防ごう

　計算問題を解いて計算ミスがあったとき。
そのミスを生じた部分の計算の、その答えを得ようとする一連の計算を最初からやり直して計算すると良い。

もし、最初のミスをした計算手順をおぼえていたら、計算式の形を少し変えて計算し直したら良い。
ミスした計算手順を覚えていなかったら自由に計算し直したら良い。

その新しい計算で計算ミスをしなかったら、
その新しい計算式と、元のミスをした計算式を見比べて、次回からは、ミスをしなかった方の形の計算パターンで解くように学習すると、計算ミスが少なくなっていくと思う。

問題を読み違えるというミスも、
問題を一旦簡易な図に翻訳する、その図の書き方を変えることで、読み間違えミスも減っていくと思う。

それと、計算ミスを減らす参考書を探し求める努力が必要。
以下のサイトの
「数学の計算革命」（駿台文庫）
も参考になるかもしれない。
　ただ、そのサイトではスポット的な暗算手法の提示だけで、総合的なミス低減方法を提示していないようにも見えるので、その成果はあまり期待できないかもしれない。
（無理な暗算は計算ミスを招きます）

計算ミスを無くす方法
のサイトの助言が良いと思います。
このサイトでは、計算ミスを少なくするための１つとして、
とにかく計算方法をどんどん覚えること
を推薦してます。
　的確なアドバイスと思います。
例えば、以下のような計算があります。

この式は１行目から４行目まで計算していくのですが、
この１行目から直ぐに４行目を書けるように、
計算方法をおぼえてしまえば、
計算ミスが確実に少なくなります。

以下のサイトの、センター試験対策の参考書の紹介も参考になる、
センター試験数学(学習法)

超明解！合格ＮＡＶＩシリーズ
「ケアレスミスをなくす５０の方法」
―大学受験合格への鉄板テクニック―
和田 秀樹【著】
ブックマン社（2012/11発売）
（主に数学、時々英語の凡ミス攻略法）の本です。

の本にも、数学の計算ミスを無くすための良い知恵が書いてあります。


リンク：
高校数学の目次

計算ミス対策：センター試験の計算問題（４）

以下のセンター試験の計算問題があります。 

この問題は、先ず、問題を以下の図に写し取る。

計算用紙に書く計算式は、以下の計算パターンが一番速くミスが少なく解くことができると考えます。それでも、かなりの計算をするのでどのくらいの時間で式を書ききれるか練習をした方が良いと思います。
（以下の式は係数１／４を記号で置き換えることでもう少し楽になります）

（－１を掛けた式の変形をしない方がミスが少ない）

（１）

（大小記号＜等の向きを変えないで式を変形する方がミスが少ない）

 

次に、グラフＧがｘ軸の正の部分の異なる２点で交わる場合を計算する。
　それは、軸の座標２ｂ＞０で、ｘ＝０のときのグラフのｙの値＜０の場合にそうなる。
ｂ＞０，
ｂ－（３／４）＜０，
ｂ＜（３／４），

 （２）

リンク：
高校数学の目次

計算ミス対策：センター試験の計算問題（３）

以下のセンター試験の計算問題があります。 

この問題は、先ず、問題を以下の図に写し取る。

計算用紙に書く計算式は、以下の計算パターンが一番速くミスが少なく解くことができると考えます。それでも、かなりの計算をするのでどのくらいの時間で式を書ききれるか練習をした方が良いと思います。
センター試験では計算用紙が無いので、どのスペースに式を書けるかという問題もありますが。

（１）

（大小記号＜等の向きを変えないで式を変形する方がミスが少ない）

グラフがｘ軸の正と負とで交わる場合は、ｘ＝０でのｙの値＞０となる場合である。

 （２）

リンク：
高校数学の目次

計算ミス対策：センター試験の計算問題（２）

　センター試験というのは計算用紙が配布されない、
おかしい試験です。
　数学的センスのある人にはとても嫌われる形の試験と思います。
計算用紙が無いので、問題用紙のスペースを計算用紙として使って計算します。
　その際に、大きな字で計算式を書き込むようにしてください。
　以下のタイプのセンター試験の計算問題は、以下のように、なるべく広い空きスペースを使って計算するようにしましょう。
　その際に分断された計算式は、線で結んで、スペースの島から遠くの島まで自由に計算式が行き来できるようにしましょう。
　スペースが無くても、計算式の字は大きな字で書きましょう。
計算式の続きを別のページに飛んで行って行なわせるときは、ジャンプ点の番号①、②等の目印で別のページの計算式と結びつけましょう。

　以下のセンター試験の計算問題があります。 

この問題は、先ず、問題を以下の図に写し取る。
この図を見るだけで、もはや問題の文章を読まないでも問題が把握できるようになります。
「問題をやさしくする」ことが問題を解く秘訣ですが、
その第１歩が、問題文を図に書き写すことで、問題文を読み直す作業を無くして問題をやさしくすることです。

　共通テストの問題用紙の計算式を見ながら自分の計算を進めると自分の計算のリズムが乱れます。そのため、そうせずに計算します。
　すなわち、
以下の様に計算式を全て計算用紙（問題用紙）に書いて、その自分で書いた計算式を見て計算する。そうすれば、計算ミスが少なく速く問題を解くことができます。
（計算用紙が配布されないので、問題用紙の空きスペースに書きます）

（ⅰ）

（ⅱ）

（式の左右に共通項が掛かっているときは、共通項を早めに割り算して無くすとミスが少なくなる）

このように計算した、３点を通る放物線の式を求める式は連立方程式を解くことで放物線の式を求めます。しかし、連立方程式は、計算ミスし易いので、連立する式の数が少ない方が良い。
　以下で、連立する式の数を減らす、微分を利用する方法を説明します。

放物線の点の傾きΔｙ’は、その点のｘ座標がΔｘずれると以下の式のようにずれる。

また、上図の放物線で、線分ＯＰと同じ傾きの放物線上の点のｘ座標は、線分ＯＰの中点のｘ座標であることがわかっている（覚えておいてください）。
　そのため、以下の式が成り立つ。

これでｔの値がわかったので、このｔの値を放物線の点Ｑでの式に代入して放物線の式を以下のように求める。

リンク：
高校数学の目次