高校数学は、中学とはうって変わって急に教わる項目が増え、
ついていくのがやっとだ、
と言うのはまだマシで、
ついていけなくなる！！
人が大部分のようです。
これは大問題だとおもいます。
ちなみに、私が数学が得意になったのは、自習によるところが大きかったです。
授業中にも、自分の問題を解いたりして
いつの間にか自習していたりしていたことも多かったです。
数学は、とにかく問題を自分で解くことが第１に大切です。
「先生の話を聞かなくても良いから問題を解け」
です。
先生の授業を聞かないでも良いから、
自分で問題を解くことが大切です。
問題の解き方は、教科書や参考書に書いてありますので、
先生の授業を聞かなくても良いかもしれません。
学校の先生は、どうしても解けない問題があった時に、
教えてくれる人として存在価値があるようにも思います。
高校の数学の先生は、生徒の学習が遅れてもかまわず先に進んで教えるという噂を聞きます。
それが本当ならば、ひどい教育ですが、
先生は、生徒の学習のペースメーカー（進行係）として、
「今は～～まで勉強するべし」
と、学習の進度を教えているというのならば、
理解できます。
自力で問題を正しく解けるようになる大原則は、
（１）「何でも、先ずは疑うこと」
（２）「疑いようが無いことのみを覚えること」
（３）「安易に、納得していない疑わしい公式を覚えないこと」
疑わしい公式は間違いの発生源だから、無い方が良い。
そもそも、公式は自分で導き出せるようになること。
（自分で導き出せるのだから、覚えないでも良い）
です。
納得できるようになるまで数学を勉強して下さい。
それが、高校の数学の勉強のやり方と思います。
数学を得意になろうと思ったら、
分からなくなったところから、ていねいに教えてくれる先生をみつけて、
自分がわかるところから、次にわかることまで、
自分で納得しながら勉強するのが良い勉強の仕方と思います。
高校１年の後期になると、三角比の授業で、三角形の余弦定理を学びます。その余弦定理の形が複雑なので、覚えるのに苦労します。その時、安易に余弦定理の式の形を暗記するのでは無く、余弦定理をいかに速く導き出すかを探究するのが良いと思います。
「なぜ数学を勉強しなければならないのか」という疑問がインターネットに書かれています。その質問は、私自身に対しては「なぜ私は数学をするのか」という自問になると思います。
その自問に対する答えは、面白いから数学をやっていました。そのため、勉強して解き方を覚えた問題はもう解かないで良くなったという事にはなりませんでした。面白いので分かった問題も解きます。余弦定理を使って解く問題は三角形の辺の二乗の引き算の公式を使って解けました。
しかし、三角形の辺の二乗の引き算の公式を使って速やかに余弦定理を導き出す方法を知らなかったので（誰かに教わる事ができれば良かった）、ベクトルの内積を学ぶまで１年の間、余弦定理を覚えていませんでした。その間、「余弦定理を書け」という問題を恐れていました。
高校２年の後期になると、微分積分を教わります。その微分積分を学ぼうとすると教科書の記述が意味不明なので苦しみます。そのとき、妥協せず、それが意味不明だとはっきり認識するのが正しい認識です。残念ながら、高校の教科書の記述は誤っているので、誤りが理解出来ないのが正しいです。
そのとき、駄目な本はダメとして捨てて、正しい事を教えている大学の教科書を探して、それから学ぶように切り替えてください。そうすると、スムーズに学習が進むようになります。そのように、自分の数学センスに素直に従って学んで行ってください。
それと、高校数学の公式を覚えるという数学センスから考えると、嘘とごまかしは、数学を覚えにくくするので禁物なのです。なぜかと言うと、数学の公式を覚えるというのは公式を導き出す小さなヒントだけ覚えて、そのヒントから公式全体を導き出せるようにすることだからです。
小さなヒントだけ覚えれば良いので多くの公式を覚える量が本当に少なくて済み、覚えるのが楽になります。
しかし、嘘とごまかしによっては、そこから正しい公式全体を導き出せ無くなります。そのような不純物（嘘、ごまかし）が心に入ると、もう数学の力は失われてしまい、何もわからなくなります。
（数学の公式の覚え方の注意）
中学生のときは数学ができたのに、高校生になると数学ができなくなったと感じて数学をあきらめて脱落する学生が多いようです。そうなるのは、中学生のときから数学の公式の間違った覚え方を身につけ、それが現実の数学の公式群を覚えるのに通用しなくなるからだと考えます。
公式をごろ合わせで覚えるのは公式の間違った覚え方です。毎回式を展開して、必要な公式を導き出して使うのが、正しい公式の覚え方だと思います。
式を展開するだけでは、何も覚えていない様に見えますが、実はそうでは無く、式を展開する毎に、解に到達する式の展開手順を無意識に覚えているのです。そういうふうに公式を覚えるのが、 高校生になった後でも数学の学習から脱落しない公式の正しい覚え方だと思います。
《数学の先生が大事》
数学は、人から教わるものです。
良い数学の先生から教われば、数学が好きになり、数学が得意になるものです。
良い先生は、学校の先生だったり、塾の先生だったり、家庭教師だったりします。
良い先生を見つけたら、その先生との人のつながりを大切にし、付き合い続けることができれば良いと思います。
良い先生という人は、数学の知識も必要ですが、その知識よりも先に、良い先生の見分け方があります。
良い先生という人は、
生徒とともに数学の問題の分からないところに悩み、何が正しいのか、生徒と一緒に問題を解決しよう、正しい事を生徒に教える努力をいとわない、数学に真剣にとりくむ姿勢がある人です。
数学に対して、生徒とともに向き合う姿勢があります。
数学に真剣に取り組んでいる良い数学の生徒は、生徒といっしょに課題に取り組み、問題を生徒といっしょに解くことを好むものです。
そして、生徒の前で、初見の数学の問題に果敢に取り組んで、まさに問題を解く現場を見せて、問題への対応の仕方を生徒に教えてくれる人です。
自分が問題の計算間違いをするのを恐れず、まさに計算間違いをしたその時に、どのようにしてその間違いを本能的に感知し、そして、どのようにして間違えた箇所を発見して間違いを直すかの過程も生徒に教えようとする人です。
そういう教える姿勢がある人なので、自分が間違える事を恐れず、間違いがあればただちにその間違いを認める人です。
間違いに対するその対応の姿勢を生徒が真似することで、生徒の数学の力がついていきます。
リンク：高校数学の目次
ついていくのがやっとだ、
と言うのはまだマシで、
ついていけなくなる！！
人が大部分のようです。
これは大問題だとおもいます。
ちなみに、私が数学が得意になったのは、自習によるところが大きかったです。
授業中にも、自分の問題を解いたりして
いつの間にか自習していたりしていたことも多かったです。
数学は、とにかく問題を自分で解くことが第１に大切です。
「先生の話を聞かなくても良いから問題を解け」
です。
先生の授業を聞かないでも良いから、
自分で問題を解くことが大切です。
問題の解き方は、教科書や参考書に書いてありますので、
先生の授業を聞かなくても良いかもしれません。
学校の先生は、どうしても解けない問題があった時に、
教えてくれる人として存在価値があるようにも思います。
高校の数学の先生は、生徒の学習が遅れてもかまわず先に進んで教えるという噂を聞きます。
それが本当ならば、ひどい教育ですが、
先生は、生徒の学習のペースメーカー（進行係）として、
「今は～～まで勉強するべし」
と、学習の進度を教えているというのならば、
理解できます。
自力で問題を正しく解けるようになる大原則は、
（１）「何でも、先ずは疑うこと」
（２）「疑いようが無いことのみを覚えること」
（３）「安易に、納得していない疑わしい公式を覚えないこと」
疑わしい公式は間違いの発生源だから、無い方が良い。
そもそも、公式は自分で導き出せるようになること。
（自分で導き出せるのだから、覚えないでも良い）
です。
納得できるようになるまで数学を勉強して下さい。
それが、高校の数学の勉強のやり方と思います。
数学を得意になろうと思ったら、
分からなくなったところから、ていねいに教えてくれる先生をみつけて、
自分がわかるところから、次にわかることまで、
自分で納得しながら勉強するのが良い勉強の仕方と思います。
高校１年の後期になると、三角比の授業で、三角形の余弦定理を学びます。その余弦定理の形が複雑なので、覚えるのに苦労します。その時、安易に余弦定理の式の形を暗記するのでは無く、余弦定理をいかに速く導き出すかを探究するのが良いと思います。
「なぜ数学を勉強しなければならないのか」という疑問がインターネットに書かれています。その質問は、私自身に対しては「なぜ私は数学をするのか」という自問になると思います。
その自問に対する答えは、面白いから数学をやっていました。そのため、勉強して解き方を覚えた問題はもう解かないで良くなったという事にはなりませんでした。面白いので分かった問題も解きます。余弦定理を使って解く問題は三角形の辺の二乗の引き算の公式を使って解けました。
しかし、三角形の辺の二乗の引き算の公式を使って速やかに余弦定理を導き出す方法を知らなかったので（誰かに教わる事ができれば良かった）、ベクトルの内積を学ぶまで１年の間、余弦定理を覚えていませんでした。その間、「余弦定理を書け」という問題を恐れていました。
高校２年の後期になると、微分積分を教わります。その微分積分を学ぼうとすると教科書の記述が意味不明なので苦しみます。そのとき、妥協せず、それが意味不明だとはっきり認識するのが正しい認識です。残念ながら、高校の教科書の記述は誤っているので、誤りが理解出来ないのが正しいです。
そのとき、駄目な本はダメとして捨てて、正しい事を教えている大学の教科書を探して、それから学ぶように切り替えてください。そうすると、スムーズに学習が進むようになります。そのように、自分の数学センスに素直に従って学んで行ってください。
それと、高校数学の公式を覚えるという数学センスから考えると、嘘とごまかしは、数学を覚えにくくするので禁物なのです。なぜかと言うと、数学の公式を覚えるというのは公式を導き出す小さなヒントだけ覚えて、そのヒントから公式全体を導き出せるようにすることだからです。
小さなヒントだけ覚えれば良いので多くの公式を覚える量が本当に少なくて済み、覚えるのが楽になります。
しかし、嘘とごまかしによっては、そこから正しい公式全体を導き出せ無くなります。そのような不純物（嘘、ごまかし）が心に入ると、もう数学の力は失われてしまい、何もわからなくなります。
（数学の公式の覚え方の注意）
中学生のときは数学ができたのに、高校生になると数学ができなくなったと感じて数学をあきらめて脱落する学生が多いようです。そうなるのは、中学生のときから数学の公式の間違った覚え方を身につけ、それが現実の数学の公式群を覚えるのに通用しなくなるからだと考えます。
公式をごろ合わせで覚えるのは公式の間違った覚え方です。毎回式を展開して、必要な公式を導き出して使うのが、正しい公式の覚え方だと思います。
式を展開するだけでは、何も覚えていない様に見えますが、実はそうでは無く、式を展開する毎に、解に到達する式の展開手順を無意識に覚えているのです。そういうふうに公式を覚えるのが、 高校生になった後でも数学の学習から脱落しない公式の正しい覚え方だと思います。
《数学の先生が大事》
数学は、人から教わるものです。
良い数学の先生から教われば、数学が好きになり、数学が得意になるものです。
良い先生は、学校の先生だったり、塾の先生だったり、家庭教師だったりします。
良い先生を見つけたら、その先生との人のつながりを大切にし、付き合い続けることができれば良いと思います。
良い先生という人は、数学の知識も必要ですが、その知識よりも先に、良い先生の見分け方があります。
良い先生という人は、
生徒とともに数学の問題の分からないところに悩み、何が正しいのか、生徒と一緒に問題を解決しよう、正しい事を生徒に教える努力をいとわない、数学に真剣にとりくむ姿勢がある人です。
数学に対して、生徒とともに向き合う姿勢があります。
数学に真剣に取り組んでいる良い数学の生徒は、生徒といっしょに課題に取り組み、問題を生徒といっしょに解くことを好むものです。
そして、生徒の前で、初見の数学の問題に果敢に取り組んで、まさに問題を解く現場を見せて、問題への対応の仕方を生徒に教えてくれる人です。
自分が問題の計算間違いをするのを恐れず、まさに計算間違いをしたその時に、どのようにしてその間違いを本能的に感知し、そして、どのようにして間違えた箇所を発見して間違いを直すかの過程も生徒に教えようとする人です。
そういう教える姿勢がある人なので、自分が間違える事を恐れず、間違いがあればただちにその間違いを認める人です。
間違いに対するその対応の姿勢を生徒が真似することで、生徒の数学の力がついていきます。
リンク：高校数学の目次
