三角形の面積を外接円の半径を使って求める公式を初めて学ぶ方法

【問】⊿ＡＢＣの面積Ｓを⊿ＡＢＣの３辺ａ，ｂ，ｃと⊿ＡＢＣの外接円の半径Ｒであらわす公式を求めよ。

　この問題の公式を初めて学ぶときは、その公式が見せられて、その公式を証明しなさいという問題に出会うという出会い方が多いと思います。しかし、公式という答えを見てしまったら、数学を自分で学ぶという面白さが半減してしまいます。
　そのため、この公式に出会った場合、その公式の最低限の条件の（⊿ＡＢＣの面積を３辺ａ，ｂ，ｃと外接円の半径Ｒであらわせる）というヒントだけを意識して、その公式を自力で探し出すようにしましょう。

　以下で、その探し方を書きますが、できれば、以下の説明を見ずにこの問題を解いて見てください。時間はいくらかけても良いですから・・・。その方が絶対に楽しいと思います。

この問題の解き方は、
ここをクリックした先のページに書きます。

リンク：
三角形の面積（二辺侠角）
三角形の面積と内接円の半径
三角形の面積を三辺から求める公式
リンク：正弦定理
sinθとcosθの連立方程式で式からθを除去する方法
リンク：高校数学（三角比・図形）一覧
リンク：高校数学の目次