三角形の３辺から頂角の三角比を求める

「三角形の外接円の半径Rを三角形の３辺からもとめる」ページの結論：

（ただし、辺の長さａとｂとｃを入れ替えた式も同じ値になる。また、この式は更に因数分解できる。）

この式と正弦定理から、角Aのsinが以下の式で計算できます。

なお、余弦定理から、角Aのcosが以下の式で計算できます。

このcosAから、再度sinAを、以下の様に計算してみます。

（注意）ここで、点Aが辺ＢＣの下側の円弧上にある場合は、cosAは負の値になります。また、正の値のsinAを与える角度は、∠Aと、（180°－∠A）との２つの角度があります。

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