【問題】
上の式１の、角度θの範囲で、
式２のsinとcosの方程式を解いて角度θを求めなさい。
【解答１】
（解答おわり）
【解答２】
式２の左右を２乗して式３を得る。
この式３を以下の様に変形する。
この式４を式２に代入する。
（解答おわり）
【解答３】
式２の左右を２乗して式３を得る。
この式３を以下の様に変形する。
この式４からθの解の候補を求める。
これらの４つの解のうち、式２を満足する解を選別する。
（解答おわり）
【解答４】
先ず、この式２を満足する角度θの有り得る角度θを９０度刻みで求めておく。
式２の左右を２乗して式３を得る。
この式３を以下の様に変形する。
先に求めた、解が有り得る角度のうち、この式４を満足する角度を求める。
（解答おわり）
（補足）
この解答４の解き方は、
sinθとcosθの方程式から角度θを求める問題において、
解が有り得る角度を概算して先に求めておいて、
次に、その範囲の角度の詳細な解を求める解き方です。
この解き方は、
解を間違える事が少ない、
確実な解答方法だと思います。
リンク：
三角比の相互関係（応用問題）（１）
三角比の相互関係（応用問題）（２）
第２講「三角比の拡張と相互関係」（４）三角比の応用
三角比の拡張の応用
sinθとcosθの連立方程式で式からθを除去する方法
（高校）三平方の定理
高校数学（三角比・図形）一覧
高校数学の目次
式２のsinとcosの方程式を解いて角度θを求めなさい。
【解答１】
【解答２】
式２の左右を２乗して式３を得る。
【解答３】
式２の左右を２乗して式３を得る。
この式４からθの解の候補を求める。
【解答４】
（補足）
この解答４の解き方は、
sinθとcosθの方程式から角度θを求める問題において、
解が有り得る角度を概算して先に求めておいて、
次に、その範囲の角度の詳細な解を求める解き方です。
この解き方は、
解を間違える事が少ない、
確実な解答方法だと思います。
リンク：
三角比の相互関係（応用問題）（１）
三角比の相互関係（応用問題）（２）
第２講「三角比の拡張と相互関係」（４）三角比の応用
三角比の拡張の応用
sinθとcosθの連立方程式で式からθを除去する方法
（高校）三平方の定理
高校数学（三角比・図形）一覧
高校数学の目次
>sinとcosの方程式の確実な解き方
返信削除Tan[θ] = 1/Sqrt[3]
を解けば良い
[の記載がないのは 何故ですか?]
藤原/松三郎の他の書籍を所有されておられますか?
藤原/松三郎
1881年(明治14年)2月、三重県津市に生まれる。1905年、東京帝国大学理科大学数学科を卒業し、1907年、第一高等学校教授となる。同年11月から3年間ドイツ及びフランスに留学し、帰路米国を訪問し1911年1月帰国。同年2月、東北帝国大学理科大学数学科初代教授に任ぜられる。1914年、理学博士。1925年、帝国学士院会員となる。1935年、数学科初代主任教授であった林鶴一の急逝にあたり、衣鉢を継いで、以後和算史の研究を精力的に進める。1942年3月、停年退官、同年5月東北大学名誉教授。1946年10月、歿
ご指摘ありがとうございます。
返信削除先ず考えるのはtanθを解く方法ですね。
その解答が無いのはとても不自然というのは、ご指摘の通りです。
解答を追加しておきました。
藤原/松三郎の他の書籍は高額なので、
所有していません。
一部のページのコピーだけを持っています。