2011年4月29日金曜日

第5講3節 和と積の公式 練習問題(1)

佐藤の数学教科書「三角関数」編の勉強

三角関数を分数の和に変換する公式(積を和に変える公式の変形)の応用問題です。

【問1】以下の三角関数の式を簡単にせよ。
f(θ)=cosθ+cos(2θ)+cos(3θ)+cos(4θ)+cos(5θ)

(解答)
三角関数を分数の和に変換する公式を使う。

分数式ですが項数が減ったので、式が簡単になった。
なお、ここで、sin(11θ/2)=0になるようなθの値であれば、この式は、定数(-1/2)になる。
例えば、θ=2π/11の場合などに、そうなる。


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