2011年4月29日金曜日

第5講3節 和と積の公式 練習問題(2)

佐藤の数学教科書「三角関数」編の勉強

【問1】頂角に以下の関係がある△ABCはどのような三角形か。
cosA-cosB=sinC

【解答の心構え】先ず考えるべきことは、問題をもっとやさしい問題に変換できないかを考えること。
図形の問題は図を書いて考えること。

この問題は、以下の図のように問題を変換すると問題がやさしくなる。
よって、△ABCは∠B=90度の直角三角形である。

この問題は、三角関数の和と積の公式の問題として出題されていました。その解き方の方は、遠回りになります。
しかし、どうしても解答方法を知りたい人のために、その遠回りな解き方を以下で説明します。

(解答)
 
よって、△ABCは∠B=90度の直角三角形である。

遠回りでしたが、かろうじて解答にたどりつけました。

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