第５講３節 和と積の公式 練習問題（４）

佐藤の数学教科書「三角関数」編の勉強

【難問】以下の式を簡単な式に変換せよ。
ｃｏｓθ・ｃｏｓ（２θ）・ｃｏｓ（４θ）・ｃｏｓ（８θ）

【解答の心構え】この問題は、いきなり出されても解答を思いつく人はまれだと思う。
（そもそも、以下の答えが「単純」であるかどうかについての異論もあると思う。）
以下の解答を見て、解き方を覚えておくこと。

（解答のコツ）
三角関数を分数に変換する公式を使うことが解答のポイントです。

（解答おわり）

なお、ｓｉｎ（１６θ）＝ｓｉｎθとなるような特別な角度の場合には、この答え＝（１／１６）になる。
例えば、θ＝π／１７の場合などに、そうなる。

リンク： 
高校数学の目次