2013年11月30日土曜日

計算ミス対策(42)グラフを覚える



計算ミスを無くす方法
のサイトの助言がとても良いと思います。
 このサイトでは、計算ミスを少なくするための1つとして、
とにかく計算方法をどんどん覚えること
を推薦してます。
 的確なアドバイスと思います。

 以下のような、放物線のグラフの長さや面積の関係を覚えてしまいましょう。

(1)放物線の端の傾いた扇形の高さ(厚さ)hは、放物線の中央での扇形の高さ(厚さ)hと同じです。

(2)放物線の部分の面積SとSは、矩形Xhの面積を1:2に分割した面積です。その面積は、放物線の端の扇形が傾いた形の図形でも、放物線の中央の図形でも変わりません。

 これらの関係は覚えてしまって、放物線の部分の面積の計算の際に、この関係を使って素早く面積を計算できるようにしましょう。

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2013年11月29日金曜日

計算ミス対策(41)グラフを覚える



計算ミスを無くす方法
のサイトの助言がとても良いと思います。
 このサイトでは、計算ミスを少なくするための1つとして、
とにかく計算方法をどんどん覚えること
を推薦してます。
 的確なアドバイスと思います。

 以下のような、放物線のグラフをあらわす式を間違えないように、放物線の形と2次関数の式との対応をしっかり覚えておきましょう。

(1)x軸に関して放物線①と対称な放物線は②です
Y座標のプラスマイナスを置き換えた式になることをしっかり覚えましょう。

(2)y軸に関して放物線①と対称な放物線は③です
X座標のプラスマイナスを置き換えた式になることをしっかり覚えましょう。

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2013年11月28日木曜日

計算ミス対策(40)分数は必ず文字に置き換えて計算




<図の書き方と計算の仕方を工夫>
・分数係数等の複雑な数値は文字に置き換えて計算する

数ⅡBの【大問2】です。


この問題を解くために、先ず、以下の図を描きます。
放物線Dの接線の式を求めます。

放物線が(0,b)を通る場合を考える。
分数1/3はwに置き換えて単純化して計算すること。
(分数は、必ず、単純な文字に置き換えて計算してください)


放物線Dがx軸に接する場合を考える。
ここで、分数(1/3)は、必ず、文字wに置き換えて単純化してください。
分数を係数にした式の計算を続けると計算ミスをしますので、
その計算ミスを避けるために、(1/3)≡wとするパラメータwに分数を置き換えて以降の計算をします
こうすれば計算ミスを少なくできます。


(解答おわり)

 ここで、この設問の解答欄も、この文字wで分数をあらわした解答のままの解答を書くことを求めていました。
 この問題のパターンから、この問題の出題者は、明らかに、分数(1/3)を文字wに置き換えて問題を解く事を求めていることがわかります。

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2013年11月27日水曜日

計算ミス対策(39)グラフを覚える



計算ミスを無くす方法
のサイトの助言がとても良いと思います。
 このサイトでは、計算ミスを少なくするための1つとして、
とにかく計算方法をどんどん覚えること
を推薦してます。
 的確なアドバイスと思います。

 以下のような、放物線のグラフをあらわす式を間違えないように、放物線の形と2次関数の式との対応をしっかり覚えておきましょう。

(1)放物線がx軸に接する場合のグラフは以下の形の式になります。
y=X
の形になることをしっかり覚えましょう。


(2)放物線が原点(0,0)を通る場合のグラフは以下の形の式になります。
y=x(x+p)
の形になることをしっかり覚えましょう。



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2013年11月25日月曜日

計算ミス対策(38)グラフを覚える



計算ミスを無くす方法
のサイトの助言がとても良いと思います。
 このサイトでは、計算ミスを少なくするための1つとして、
とにかく計算方法をどんどん覚えること
を推薦してます。
 的確なアドバイスと思います。

 以下のような、3次関数のグラフと2次関数(放物線)のグラフが接する場合の図を覚えておくと、迷わず図が書け、計算が楽になり計算ミスが少なくなります。


 3次関数のグラフに接する2次関数(放物線)のグラフの図を書くには、先ず、上の2番目の図の、グラフの差のグラフを考えます。
 差のグラフも3次関数ですので、このような図が書けます。
 その差のグラフから、上の1番目の図が書けます。


 3次関数のグラフに接する2次関数(放物線)のグラフの図は、上の図のように接する場合の図も書けます。


 3次関数のグラフに接する2次関数(放物線)のグラフの図は、更に、上の図のように接する場合の図も書けます。


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2013年11月23日土曜日

計算ミス対策(37)文字の塊を一つの文字に置き換え




<図の書き方と計算の仕方を工夫>
・平方完成の分数係数(1/4)は記号で単純化して計算する
・ややこしい文字式の文字の塊を一つの文字に置き換えて簡単にする

(文字の塊を一つの文字に置き換えことで図の数値の記載の表現が簡単になる。
置き換えた文字で自由に解答を表現でき、式の見直しがし易くなる)

数ⅠAの【大問2】の解答を、以下のように、更に改善しました。


この問題で平方完成用いて解く際に出てくる分数係数(1/4)を記号uに置き換えて計算式を単純化します。










(解答おわり)

 この問題の計算では、1/4を置き換えた記号uをたくさん使いました。これらの記号uを全て元の係数(1/4)で書くとしたら、ゾットします

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2013年11月22日金曜日

計算ミス対策ルール(36)



計算ミスを無くす方法
のサイトの助言がとても良いと思います。
 このサイトでは、計算ミスを少なくするための1つとして、
とにかく計算方法をどんどん覚えること
を推薦してます。
 的確なアドバイスと思います。

 それ以外にも、的確なアドバイスがありましたので、以下に抜き出しておきます。

計算間違いをするのが一番最悪のシナリオなわけやから、
(1)自分はこれくらいの暗算しか出来ないと低めに見積もって丁寧に計算する、
って言うように絶対に計算間違いをしないようにするのがコツです。

(2)計算式がややこしい文字式なら、文字の塊を一つの文字に置き換えて簡単にする。

(3)見間違いないように見やすい綺麗な字で書く。

(4)スペースに余裕を持って書く。

それと最後に一つ大切なのが
(5)解き終わると一回見直しておくと決める
です。
視線が見直しできるために、設問にある式でも、自分の手で書いておく

これを意識的にやるように繰り返すことで、確実に計算ミスは減ります。


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計算ミス対策(35)複雑な式は記号で単純化



<図の書き方と計算の仕方を工夫>
・(a+2)程度の複雑さの式も記号で単純化する
・記号で単純化した式で計算を楽に速くミスなく行なう


数ⅠAの【大問2】です。



この程度の複雑さの式(a+2)も記号pで単純化する。
図も、この記号pを使って見やすく描きます。






(大小記号<等の向きを変えないで式を変形する方がミスが少ない)

グラフがx軸の正と負とで交わる場合は、x=0でのyの値>0となる場合である。










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