初めて立体上の三角形の面積を計算するとき

立体上の三角形の面積と外積の関係

　ベクトルの外積が平行四辺形の面積の値を与えるという事を初めて学んだ時は、以下のようにして、その知識を自分のものにしましょう。
　初めて知った「外積の計算」は、それにはどれだけの実用的効用があるのか、自分で具体的に計算してみて、使ってみて、その計算をよく理解するようにしましょう。


【問】
　以下の３次元の立体上の三角形ＡＢＣの面積Ｓを計算するにはどうすれば良いか？

以下は、この問題の３通りの解き方の解説へのリンクです。
これらの解き方は、以下の題名からおおむね予測できますが、
そのヒントだけで、自力で３通りの解き方をできる人は自力で３通りのやり方で問題を解いてください。

　それが自力でできた人は、以下の解説をあえて読まなくても、自力で全てを知ることができると思うので、問題無いと考えます。

（１）ベクトル内積を利用して計算する：一番簡単な計算。
（２）３次元の立体上の三角形の面積を平面上の三角形の逆射影で計算する。
（３）ベクトルの外積を利用して立体上の三角形の面積を計算。

リンク：
高校数学の目次