複素数平面の公式を使ってベクトルの難問を解く

ベクトルの難問は、複素数平面の計算公式を使うと易しく解ける場合がよくある。

【ベクトルの難問】
　下図のように半径ｒの円周上に３点ＡＢＣがある。この場合に、以下の式１の関係が成り立つことを示せ。

【解答】
　この問題は、ベクトルの難問ですが、
複素数平面の計算公式のうちの複素数の切替の公式
を適用すると、以下の様に簡単に解けます。
上図において、

という関係があることに注目し、
複素数平面の切替の公式を適用する。

 よって、式（１）が成り立つことが証明できた。
（解答おわり）

　以上のように、複素数平面の計算公式により、式（１）の関係を簡単に求めることができました。
　ベクトルの難問は、複素数平面の計算公式を使うと簡単になる場合が多いです。

リンク：
ベクトルの難問の強力な解答手段
複素数計算の公式を覚える
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