2017年6月10日土曜日

対数関数の微分の公式

https://schoolhmath.blogspot.jp/2017/06/blog-post_2.html
https://schoolhmath.blogspot.jp/2017/08/blog-post_17.html
 高校2年の微分の授業で、対数関数の微分を教えていない。
 対数関数の微分は、高校3年の理系学生に、数Ⅲの「微分法」でようやく教えているようです。
 しかし、ある関数の微分を教えない微分の授業というのは、微分の本質を教えていない。数学教育の崩壊に近いのではないかと考えます。

【対数関数の微分の公式】
 以下で、対数関数の微分の公式を証明します。(以下の式で対数関数の底はネイピア数eにして、底が何であるかをを書かないのが慣習になっています。)
ここで e はネイピア数と呼ばれる重要な数です。

【証明開始】
 以下で、対数関数の微分を計算する。
(証明おわり)
 こうして、対数関数の微分の公式が導き出せ、
また、ネイピア数 e が無理無く導入できた。

リンク:
高校数学の目次

0 件のコメント:

コメントを投稿