2017年8月3日木曜日

xの実数乗の関数の微分の公式

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「微分・積分」の勉強

【問題】
以下の式1であらわされた、xの実数α乗の関数をxで微分せよ。

【解答】
媒介変数tを用いて、xを以下の関数であらわす。ここで、定数Aには1以外の正の実数(具体的にはどれを使っても良い)を使う。
yは媒介変数tを用いて以下の関数であらわせる。
yのxによる微分を媒介変数tを使って計算する。
(解答おわり)
こうして、xの実数α乗の関数の微分の公式:
が得られました。

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