外接円の中心の高さｍを三角形の２辺と高さから求める

【問１】 

三角形の外接円の半径Ｒに関するこの式が成り立つことを証明せよ。
【解答】

上の式のように正弦定理を使ってｈを計算した。
（証明おわり）

円周角の定理のみでの証明は、ここをクリックした先にある。

また、この関係から、三角形の高さｈが分かっている場合に、外接円の中心の高さｍが以下の式で計算できる。

（補足）
　上の式は、以下の式に変形できます。

この式に類似した以下の式が成り立つことは直ぐわかりますよね。

ただし、ａ＝線分ＢＣです。

リンク：
余弦定理に類似した頂点から垂心までの長さの式
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