2018年7月18日水曜日

ベクトル方程式の意味

【連立方程式(その1)】
 以下の1つのベクトル方程式6は、以下の式1と式2の連立方程式を1つにまとめた式です。

そのため、2つの未知数sとuを、1つのベクトル方程式6から求めることができます。

 別の観点から説明すると、ベクトルa、b、eは2次元のベクトルです。全ての2次元ベクトルは、2つの独立したベクトルの合成であらわすことができ、1つのベクトル方程式で、2つの未知数を求めることができます。

【連立方程式(その2)】
 以下の1つのベクトル方程式8は、以下の式1から式3の3つの式の連立方程式を1つにまとめた式です。

この1つのベクトル方程式8は、3つの式(式1と式2と式3)ですので、未知数3つを求めることができます。
そのため、未知数sとtとuを、式8から求めることができます。

  別の観点から説明すると、ベクトルa、b、c、eは3次元のベクトルです。全ての3次元ベクトルは、3つの独立したベクトルの合成であらわすことができ、1つのベクトル方程式で、3つの未知数を求めることができます。

このように、ベクトル方程式は、1つの式だけで、それが使うベクトルの次元の数だけ、未知数を求めることができます。

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