三角形の三角関数の公式

以下の、三角形の三角関数の公式を直ぐに導き出せるようにしておくと便利です。

【問１】三角形ＡＢＣの角度の以下の公式を証明せよ
ｓｉｎ(Ａ＋Ｂ)＝ｓｉｎ(Ｃ)

【問２】三角形ＡＢＣの角度の以下の公式を証明せよ
ｃｏｓ(Ａ＋Ｂ)＝－ｃｏｓ(Ｃ)

【問３】三角形ＡＢＣの角度の以下の公式を証明せよ

【問４】三角形ＡＢＣの角度の以下の公式を証明せよ
ｓｉｎ（Ａ＋Ｂ－Ｃ）＝ｓｉｎ（２Ｃ）
ｓｉｎ（Ｂ＋Ｃ－Ａ）＝ｓｉｎ（２Ａ）
ｓｉｎ（Ｃ＋Ａ－Ｂ）＝ｓｉｎ（２Ｂ）

【問５】三角形ＡＢＣの角度の以下の公式を証明せよ
ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ－Ｃ）＝－ｃｏｓ（２Ｃ）
ｃｏｓ（Ｂ＋Ｃ－Ａ）＝－ｃｏｓ（２Ａ）
ｃｏｓ（Ｃ＋Ａ－Ｂ）＝－ｃｏｓ（２Ｂ）

上の公式を直ぐに導き出せるようにしておくと、三角形の三角関数の式の証明がやさしくなります。

【問６】三角形ＡＢＣの角度の以下の公式を証明せよ。
2(cosＡ-cosＢ)sinＣ＝sinＢ-sinＡ+sin(Ｂ-Ｃ)-sin(Ａ-Ｃ),

【問７】三角形ＡＢＣの角度の以下の公式を証明せよ。
2(cosＡ-cosＢ)cosＣ＝cosＡ-cosＢ+cos(Ａ-Ｃ)-cos(Ｂ-Ｃ),

【問８】三角形ＡＢＣの角度の以下の公式を証明せよ。
2(sinＡ-sinＢ)cosＣ＝sinＢ-sinＡ+sin(Ａ-Ｃ)-sin(Ｂ-Ｃ),

【問９】三角形ＡＢＣの角度の以下の公式を証明せよ。
2(sinＡ-sinＢ)sinＣ＝cosＢ-cosＡ+cos(Ａ-Ｃ)-cos(Ｂ-Ｃ),

【問１０】三角形ＡＢＣの角度の以下の公式を証明せよ。



【問１１】三角形ＡＢＣの角度の以下の公式を証明せよ。



【問１２】三角形ＡＢＣの角度の以下の公式を証明せよ。



【問１３】三角形ＡＢＣの角度の以下の公式を証明せよ。



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