2017年9月30日土曜日

三角関数の単純化パターンの公式

以下の式のような複数の角度の三角関数の多項式1がある場合:
以下の式のように、1つの角度の三角関数の式2に変換する「三角関数の単純化パターンの公式」が成り立ちます。

 この公式は、三角関数の難問問題を解きながら、得られた式をより答えに近づけるには、どういう形に式を変形すれば良いか、という式の変形技術を探究する中で見出した、式の変換すべき形です。

三角関数の値が分かっている角度Cを使う。
 (公式おわり)

この三角関数の単純化パターンの公式を適用する例を以下に示す。

【問1】 
上の三角関数の式1を単純化せよ。

【解1】
 以下の計算で式1を式2に単純化する。
(解答おわり)

【解2】
 以下の計算でも、式1を式2に単純化できる。
(解答おわり)

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