2018年7月1日日曜日

ベクトルの概念の範囲

 ベクトルの概念により、先ずは、
座標(x,y)を2次元ベクトルであらわすことができます。
座標(x,y,z)も3次元ベクトルであらわすことができます。

しかし、ベクトルの概念の適用範囲は、この種の座標の表現手段に留まりません。

多項式:
1+2x+3x+4x
は、
(1,2,3,4,0,0,0,0,0,0,・・・・)
という無現次元のベクトルであらわすことができ、
多項式:
9+8x+7x+6x+5x+4x+3x+2x+x
は、
(9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,0,・・・・)
という無現次元のベクトルであらわすことができます。

また、
三角関数群の多項式:
9+8sinθ+7sin(2θ)+6sin(3θ)+5sin(4θ)+4sin(5θ)+3sin(6θ)
も、
(9,8,7,6,5,4,3,0,0,0,・・・・)
という無現次元のベクトルであらわすことができます。


 このように、ベクトルを表わす場合、そのベクトルの要素が何を表わしているかという前提条件が必須な条件として存在します。

(補足)
 そもそも、三角関数も、以下の式であらわすことができます。
https://schoolhmath.blogspot.com/2017/06/blog-post_35.html
(マクローリン展開とオイラーの公式参照)

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