2018年7月11日水曜日

連立方程式の計算をやさしくする

連立方程式は、以下の様にすると計算が易しくなります

【問題1】
以下の連立方程式を解け。

【通常の解き方】
以上の式3と式4でxとyが求められた。
(解答おわり)

【工夫した解き方】
先ず、式1と式2の連立方程式から、以下の式5を作ります。
この式5と式1の連立方程式を解きます。
以上の式6と式7でxとyが求められた。
特に、この式7の計算は、楽に計算できた。
(解答おわり)

このように、連立方程式の係数を小さくする式の変換をしてから解くことで、連立方程式の計算が楽になりました。

【問題2】
以下の連立方程式を解け。

【工夫した解き方】
 先ず、式1と式2の連立方程式から、以下の式3を作ります。
 この式3と式1の連立方程式を解きます。
以上の式4と式5でxとyが求められた。
特に、この式5の計算は、大きな分母を持つ分数の計算でしたが、楽に計算できました。
(解答おわり)

(補足)
 以上の計算において、最後のyの計算が楽にできたのは、先に得たxの値を代入する式(問題2の式3等)のyの係数が1にしてあったからです。

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