三角形の部分の長さの各定理の速やかな導き出し方

　三角形の部分の長さの定理の式を覚えようとしても覚えられません（何度覚えても式を忘れます）。
　一方、そういう定理の全ては、以下の３つの図の相似な三角形の組み合わせのイメージを覚えるだけで、それらのイメージから得られる情報を使って、全てを求めることができます。
　そのため、それらの定理の式を実践の場で使える応用力をつけるために、以下の３つの図のイメージを覚え、その図のイメージの相似な図形の辺の比例の式（定理の式と同等）を図から導き出してください。それらの相似な図形の辺の比例の式は、定理の式が変形された定理の式と同等な式なので、それらの式を使えば、定理の式を使うのと同じく問題を解くことができます。

【定理の速やかな導出】
　定理が覚えられないという真実を知りました。その対策として、覚えられない定理を速やかに導き出す方法を知ることで、定理を覚えたのと同じ効果を得ましょう。
　以下で、その導出方法を記載します。

上の図の式を以下の式に変形します。

ここで、以下の関係が成り立ちます。

この関係を式１に代入する。

（定理の導出おわり）
　この式２によって、角の二等分線の長さｍを、三角形の辺ａ，ｂ，ｃで求める定理が得られました。
（この式２は覚える事はとても困難な式ですが、以上の手順でいつでも導き出すことができます。それは、定理の式を覚えているのと同じ事だと思います。）

リンク：
高校数学の目次