2023年7月21日金曜日

任意の整数nに対するxの方程式が整数解を持つ問題

 任意の整数nに対するxの方程式が整数解を持つ問題は、nの絶対値が十分大きい場合を考えて解くと問題が解き易くなります。

【問題1】
aは実数の定数とする。任意の整数nに対する次のxの方程式が整数解を持つようなaの値をすべて求めよ。

(問題おわり)

【問題2】
aは実数の定数とする。以下の式(1)が任意の自然数nに対して自然数Bになる場合、

以下の式(2)が成り立つことを証明せよ。

(問題おわり)

【問題3】
aは実数の定数とする。以下の式(1)が任意の自然数nに対して自然数Bになる場合、

以下の式(4)が成り立つことを証明せよ。

(問題おわり)

この問題の解答はここをクリックした先にあります。

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