2011年4月27日水曜日

第5講2節 a・sinθ+b・cosθの変形

佐藤の数学教科書「三角関数」編の勉強

の変形の公式は、加法定理の一種です。
とあらわせる。
そして、式1は以下の式に変形できる。
この式はsinの加法定理であるので、以下の式になる。
このように、a・sinθ+b・cosθは、1つのsinにまとめることができる。 

【問1】
xの関数f(x)の0≦x≦(2π)における最大値,最小値を求めよ。

【解答】
倍角の公式より
なお、
-π/4≦2x-(π/4)≦8π-(π/4)
-π/4≦2x-(π/4)≦7π+(3π/4)

この角度の範囲で、この三角関数が単位円を1回転以上回転できる。
∴ -2√2-1≦f(x)≦2√2-1

(解答おわり)

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