2008 年 筑波大学（前期） 【大問６】
【難問】放物線 C : ｙ＝ｘ２ 上の異なる 2 点 P(t，t2); Q(s，s2) （s＜t） における接線の交点を R(X，Y) とする．
(1) X，Y を t，s を用いて表せ．
(2) 点 P，Q が ∠PRQ = π/4 を満たしながら C 上を動くとき，点 R は双曲線上を動くことを示し，かつ，その双曲線の方程式を求めよ．
この問題の解答は、ここをクリックした先にある。
リンク：
放物線の直交接線の交点の軌跡
高校数学の目次
【難問】放物線 C : ｙ＝ｘ２ 上の異なる 2 点 P(t，t2); Q(s，s2) （s＜t） における接線の交点を R(X，Y) とする．
(1) X，Y を t，s を用いて表せ．
(2) 点 P，Q が ∠PRQ = π/4 を満たしながら C 上を動くとき，点 R は双曲線上を動くことを示し，かつ，その双曲線の方程式を求めよ．
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