理不尽な定積分

【問１】以下の定積分を計算せよ。


【解答】
　先ず、この積分の被積分関数の不定積分を以下の計算により求める。

この不定積分は、θ＝０の場合では定義されていない関数ではありますが、
以上の不定積分の計算は正しい計算です。
　しかし、この不定積分の結果の関数を使って以下の計算をするのは誤りです。

なぜならば、定積分する区間内の点、θ＝０、で定義されていない関数を、その区間で定積分することはできないからです。

そのため、以下の式変形を行う。


この計算によって、定積分する区間内の点、θ＝０、で定義されていない関数が求められたので、この関数を使って定積分します。

（解答おわり）

場合の数と確率
リンク：高校数学の目次