三角形の垂心の周りの角度

【問１】 

上図の角度の関係、すなわち、
三角形の垂心Ｈの周りの角度が、上図の様に、三角形の頂角と同じ角度になっていることを証明せよ。

【問２】
　以下の三角形ＡＢＣに外接する円と直線ＡＤとの交点Ｊの周りの角度が図のようになることを証明せよ。


【問３】
　問２の３角形に関して、
ＡＤ×ＨＤ＝ＢＤ×ＣＤ
が成り立つことを証明せよ。

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