複素数平面の公式を導き出す（つづき）

複素数の計算を推進する以下の公式も導き出しましょう。

　複素数平面の計算の公式は、出会った問題をエッセンスだけに単純化して本質を見え易くして見つけます。
　自分で公式を発見するのは、複雑な現象を単純化して本質を見えやすくする作業の結果です。

上の公式を導き出してください。

上の公式を導き出してください。

上の公式を導き出してください。

絶対値１の複素数αとβの複雑な式で表したｕとｗに関する上の公式を導き出してください。
　この公式の証明は、以上の図形的な意味を使って、ｗ＝ｉｕであることを利用して図形を利用して証明するようにして下さい。
　その理由は、この公式を図形を使わないで証明しようとすると、一瞬で証明することができず、以下の証明のように手数がかかるからです。

 （証明終わり）

以上の証明は、答えから逆算している計算なので、以下の証明の式に改善した。

（証明おわり）

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